定積分的概念ppt課件-展示頁
2025-05-21 08:06本頁面
【正文】 . 亦稱 黎曼積分 ,記為且 數(shù) Ⅰ 與分法 T無關 ， 也與 在 的取法 無關 . 在定積分符號中，各部分的名稱如下：(Rienann積分 )注意：規(guī)定當 a= b 時 , 規(guī)定當 a b 時 , 函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a,b]的定積分的定義要求 a≠b且 ab，如果 a=b或 ab,定積分沒有意義，為了運算的需要，時必定同時有(3)一般不能用 因為 來代替 時未必有 但 唯一重要的是分割的 細度 極限的存在， 與分割 T的形式無關，與 的選擇也無關； 當 足夠小時， 總能使積分和與某一確定的數(shù) I無限接近 .把定積分定義的 說法和函數(shù)極限的 說法相對照， 便會發(fā)現(xiàn)兩者有相似的陳述方式， 因此我們也常用極限符號來表達定積分， (4) 積分和 的極限與 函數(shù) 的極限有很大的 區(qū)別 積分和的極限與函數(shù)的極限之間其實有著很大的區(qū)別： 然而， ◆ 在函數(shù)極限 中，對每一個變量 x來說， f(x)的值是 唯一 確定的；◆ 由于積分和與 函數(shù) f(X),分法 T, 取法 有關 。實例 2: （求變速直線運動的路程）思路 ： 把整段時間分割成若干小段，每小段上速度看作 不變 ，求出各小段的路程再相加，便得到路程的 近似值 ，最后通過對時間的 無限細分 過程求得路程的 精確值 ．以恒代變(1)分割部分路程值 某時刻速度(3)求和(4)取極限路程的精確值(2)代替路程的近似值從上面例子看出，不管是求曲邊梯形的面積或是計算物體運動的路程，盡管他們的實際意義完全不同，但從 抽象 的 數(shù)量關系 來看，他們的 分析結構 完全相同，它們都歸結為 對問題的某些量進行 “分割 、 近似 求和 、 取極限 ”，或者說都 歸結為 形如 的具有特定結構 和式極限 問題。這樣局部的 直 又反過來轉化為整體的 曲 。也就是說，把曲邊梯形分割成許多小曲邊梯形，在每個小曲邊梯形中，把曲邊看成直邊，用這些小 “矩形 ”面積的和近似地表示原來大曲邊梯形的面積，從而實現(xiàn)了局部的 曲 轉化為局部的 直 ，即 “以直代曲 ”。a b xyoa b xyo用矩形面積 近似取代 曲邊梯形面積顯然，小矩形 越多 ，矩形總面積 越接近 曲邊梯形面積．（四個小矩形） （九個小矩形）基本思想 (以直代曲 )具體做法
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1