定積分的概念和性質(zhì)課件-文庫吧
2025-07-21 05:19 本頁面
【正文】 積是一和式的極限 x y 0 y=f(x) 0xa? 1x 2x 1?ix ix 1?nx bxn ?ξ ｉ f(ξ) ｉ 小區(qū)間長度最大值趨近于零，即 0（ 表示 ? ?inii xf ???)(1?這些小區(qū)間的長度最大者）時，和式 的 極限就是 A，即 inii xfA ?? ???)(lim10??變速直線運(yùn)動的路程 設(shè)某物體作直線運(yùn)動，已知速度 是時間間隔 上 t的連續(xù)函數(shù)，且 ，計算在此段時間內(nèi)物體經(jīng)過的路程。 )(tvv ?],[ 21 TT 0)( ?tv思想方法 （ 1）分割： 在區(qū)間 中任取若干分點(diǎn)： 211101 TttttttT nnii ????????? ?? ??],[ 21 TT（ 2）近似求和： .)(1inii tvs ?? ???（ 3）取極限： inii tvs ?? ???)(lim10??（ 表示所有小區(qū)間的長度的最大者） ?把 分成 n個小區(qū)間 ： ),3,2,1(1 nittt iii ????? ?],[ 1 ii tt ?小區(qū)間長度記為：],[ 21 TT二、定積分的定義 定義 設(shè)函數(shù) f（ x）在 [a， b]上有界，在 [a， b]中任意插入若干個分點(diǎn)： 分劃 任取 ，作和式 近似 求和 記 ，如果 取極限 bxxxxxa nn ??????? ? 1210 ?],[ 1 iii xx ??? ?? ??niii xfS1)(?1???? iii xxx },m a x {21 nxxx ???? ??Ixfniii ????? 1
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