三角形中位線-展示頁
2024-08-19 22:56本頁面
【正文】 別為10，則它的中位線構(gòu)成的三角形的面積為_ 第2題圖第1題圖【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行自檢自查，綜合評(píng)價(jià)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的過成度 。實(shí)踐篇 回歸本節(jié)課的情景導(dǎo)入，蛋糕切割問題，通過新知識(shí)的學(xué)習(xí)有沒有更好的方法？從而引出（1）任意三角形中位線有幾條？（2）這樣分割的四塊蛋糕為什么面積相等？是否全等呢？（3分鐘） 【完成方式】 同桌交流后，找學(xué)生起來回答 【設(shè)計(jì)意圖】：既回歸了開頭，又總結(jié)了新知識(shí)。問題2：證明短線段與長(zhǎng)線段的數(shù)量關(guān)系的方法有什么？①截長(zhǎng)②補(bǔ)短預(yù)設(shè)學(xué)生1：根據(jù)課前的問題情境—“拼平行四邊形”，想到一邊的平行線，根據(jù)三角形全等證明．預(yù)設(shè)學(xué)生2：根據(jù)拼圖中出現(xiàn)相等的線段,或證明一半的線段關(guān)系，將中位線加倍．預(yù)設(shè)學(xué)生3：利用旋轉(zhuǎn)的方法證明．教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生成，適當(dāng)拋出“支架”問題，幫助學(xué)生提出問題，想到方法解決問題．（2）全班展示證明定理的思路．不同證明方法的展示，要說明證明思路，證明方法．（3）歸納三角形的中位線定理．三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．（4）三角形的中位線定理的幾何語言．【設(shè)計(jì)意圖】：（1）讓學(xué)生明白一個(gè)正確命題的產(chǎn)生，必須通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理才可以得到，證明時(shí), 規(guī)范學(xué)生的證題格式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)證明的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性．（2）組織學(xué)生探索證明的不同思路、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（3）揭示三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（二分之一）和位置關(guān)系（平行），它給我們提供了一個(gè)證明兩直線平行和一條線段等于另一條的一半或2倍的思路，為中位線定理的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)．三、『用』基礎(chǔ)篇（2分鐘），DE是△ABC的中位線．（1）已知∠ ADE=60176。問題1：你能用學(xué)過的知識(shí)證明你的猜想嗎？證明定理思路是什么？①根據(jù)題意，畫出圖形?！就瓿煞绞健咳我庹覍W(xué)生起來猜想【驗(yàn)證】（5分鐘）問題1：給你一個(gè)任意的三角形，能否只剪一下，就能將剪開的圖形拼成一個(gè)平行四邊形?請(qǐng)小組合作探究．（課前準(zhǔn)備的彩色卡紙做的三角形）問題2：嘗試說明所拼成的圖形，為什么是平行四邊形？【完成方式】學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作，讓完成拼圖的小組到前面交流展示．【設(shè)計(jì)意圖】：剪紙游戲的設(shè)計(jì)一是讓學(xué)生對(duì)三角形的中位線有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強(qiáng)進(jìn)一步探究的信心；二是通過剪切與拼接的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，為后續(xù)的證明做準(zhǔn)備．幾何畫板動(dòng)畫演示剪拼的過程．（1分鐘）目的：再次感受拼圖中的剪痕，并且感受任意三角形都可以通過這種方法得到平行四邊形，也為三角形中位線的定理的證明做鋪墊?！驹O(shè)計(jì)意圖】提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，做到心中有數(shù)。通過剪拼、旋轉(zhuǎn)等方式探索證明三角形中位線定理。聰明的同學(xué)們你能幫忙解決一下嗎?（2分鐘）【完成方式】學(xué)生先獨(dú)立思考，再將答案通過展臺(tái)全班展示【設(shè)計(jì)意圖】：
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