【正文】 y 001491 TOC29 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 總之 , 選擇縮減積分在體積變形占優(yōu)勢的問題中對 幾乎不可壓縮 材料行為 (如塑性 , 超彈性 )有用。 ? 體積項(xiàng) [Bv]縮減積分的事實(shí)使 [Bv]因?yàn)闆]有被完全積分而 ?軟化’， 這樣允許求解幾乎不可壓縮行為和克服體積鎖定。 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? uBBBBVdVBBBBBdvvvdvD?D??????e[Bv] 以一個(gè)積分點(diǎn)計(jì)算 (縮減積分 ) 另一方面 , [Bd] 以 2x2 積分點(diǎn)計(jì)算 (完全積分 ) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC28 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 如前一幻燈片所示， [B] 的體積項(xiàng)和偏差項(xiàng)不是以同一積分階數(shù)計(jì)算，只有體積項(xiàng)用縮減積分，這就是該方法稱為選擇縮減積分的原因。 上面的方程中 , ev 是體積應(yīng)變， ed 是偏差應(yīng)變 . k 是體積模量 , G 是剪切模量。 SOLID185 實(shí)例 : “完全積分” 是 BBar “縮減積分”是 URI 增強(qiáng)應(yīng)變是第三個(gè)選項(xiàng) “純位移” 是缺省值 也可選擇 “混合 U/P” Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC26 單元技術(shù) C. 選擇縮減積分 ? 選擇縮減積分 (又名 Bbar 方法 , 持續(xù)膨脹單元 ) 用低一階的積分方法對體積項(xiàng)積分。 Element TechnologyLowerOrder ElementsHigherOrder ElementsShear Locking (Bending)NearlyIncompressible (Plasticity, Hyperelasticity)FullyIncompressible (Hyperelasticity)B B a r Y N Y NE n h a n c e d S t r a i n Y Y Y NURI Y Y Y Y NM i x e d U P Y Y N Y YAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC25 單元技術(shù) ... 連續(xù)單元公式 ? 單元選項(xiàng)允許用戶選擇合適的單元公式。 – BBar 和增強(qiáng)應(yīng)變不能用于高階單元。 它們用于處理剪切和體積鎖定 : – 高階 18x 單元 (PLANE183, SOLID186187) 通常用 URI。 ? 不幸地是 , 沒有現(xiàn)成的單元公式能最有效地解決鎖定問題 . 因此在下面部分將從正反兩方面來討論每個(gè)公式。 C. 選擇縮減積分 (Bbar) D. 一致縮減積分 (URI) E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 F. 混合 UP 公式 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC23 單元技術(shù) ... 連續(xù)單元公式 ? 作為一個(gè)簡單的解釋，剪切和體積鎖定是由于系統(tǒng)的 過度約束 。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC20 單元技術(shù) ... 練習(xí) 請參考附加練習(xí)題 : ? 練習(xí) 1: 剪切鎖定 連續(xù)單元 第二章 CG節(jié) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC22 單元技術(shù) 連續(xù)單元公式 ? 后面將討論一般的指南和建議。只要有非線性材料就可得到這種輸出量。 ? 體積鎖定導(dǎo)致靜水壓力 (p)的交變模式 (棋盤狀 )，存在非線性材料時(shí)對單元可用 NL,HPRES 后處理靜水壓力。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC17 單元技術(shù) ... 體積鎖定 ? 可把應(yīng)力分解為 靜水壓力 (p)和 偏差應(yīng)力 (s) 分量 : ? 靜水壓力 (p)定義為 體積模量 (k) 和 體積應(yīng)變 (ev)的 乘積 : ijijij sp ??s? ?? ?? ?? ?zyxzyxvzyxvEEpsss?eeee?ksssek??????????????2121331Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC18 單元技術(shù) ... 體積鎖定 ? 前面幻燈片中的公式中，若泊松比接近或等于 , 可看出 : – 體積模量 k 將很大或無窮大 – 體積應(yīng)變 ev 將接近或等于零 – 這被稱為 幾乎或完全不可壓縮 材料行為 ? 幾乎或完全不可壓縮材料存在數(shù)值上的困難，且呈現(xiàn)出過度剛化行為。 ? 各種應(yīng)力狀態(tài)都會(huì)發(fā)生體積鎖定，包括平面應(yīng)變、軸對稱及 3D 應(yīng)力。 – 單元中產(chǎn)生的偽壓應(yīng)力導(dǎo)致單元對不會(huì)引起任何體積變化的變形“過度剛化”。 該模型具有超彈材料屬性, 以 BBar 和增強(qiáng)應(yīng)變運(yùn)行, 結(jié)果f非常相似. Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC16 單元技術(shù) ... 體積鎖定 ? 材料行為是幾乎或完全不可壓縮時(shí) (泊松比接近或等于 )， 在完全積分單元中發(fā)生體積鎖定。 這種情況下剪切應(yīng)力接近于零，但是如 SXY 等高線圖中所示，發(fā)生了剪切鎖定。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC14 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 當(dāng)長厚比增加時(shí)，模型更容易剪切鎖定 . – 因?yàn)榧纳募羟袘?yīng)變 /應(yīng)力，所以產(chǎn)生的位移被低估。 (從純彎曲的梁理論可知剪切應(yīng)變 gxy = 0.) M M M M x y 微體積純彎曲變形中，平面截面保持平面，上下兩邊變成圓弧 , gxy = 0。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC13 單元技術(shù) ... 剪切鎖定 ? 在彎曲問題中完全積分的低階單元呈現(xiàn) “過度剛化”。主要討論連續(xù) (實(shí)體) 單元。當(dāng)泊松比接近或等于 ，這是一種材料特性。 當(dāng)細(xì)的構(gòu)件承受彎曲時(shí)，這是一種幾何特性。 ? 完全積分、高階傳統(tǒng)位移單元也易于發(fā)生 體積鎖定 。 ? 換句話說 , 完全積分意味著數(shù)值積分方法對未發(fā)生幾何扭曲單元的應(yīng)變能的所有分量是精確的。 s, e u ? ? ? ?? ?uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC10 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 傳統(tǒng)的基于位移單元的積分點(diǎn)遵循 Gauss 積分法且和單元的階數(shù)相同。它們由自由度導(dǎo)出。 14點(diǎn)積分公式比完全積分方案更有效。 – SOLID95 (KEYOPT(11)=0) 是高階完全積分傳統(tǒng)位移公式的例子。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC6 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章的要點(diǎn)是 : – 完全積分的、傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元在一定情形下低估位移 ? 這稱為網(wǎng)格鎖定 – 因此，有不同的單元公式來處理這些問題 , 基于 : ? 體積或彎曲占優(yōu)的問題 (結(jié)構(gòu)行為 ) ? 彈性，塑性或超彈性 (材料行為 ) ? 非線性求解的效率 – 除連續(xù)單元外， ANSYS 還有龐大的殼和梁單元庫 ? 單元選擇主要考慮的是基于 ?薄’ 或 ‘中等厚’ 的殼 /梁 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC7 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章包括下列主題 : A. 傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元 B. 連續(xù)單元中剪切和體積鎖定 C. 選擇縮減積分 (Bbar) D. 一致縮減積分 (URI) E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 F. 混合 UP 公式 G. 對連續(xù)單元的一般建議 H. 殼單元 I. 梁單元 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC8 單元技術(shù) A. 傳統(tǒng)位移公式 ? 無附加自由度的完全積分的低階和高階單元是 傳統(tǒng)的基于位移的單元 的例子。這就提供了一個(gè)更小的單元庫，可作為一個(gè)“工具箱”，用于處理不同情況和各種本構(gòu)模型。 – 18x 單元包括強(qiáng)大的單元公式和大量的本構(gòu)模型庫。高級結(jié)構(gòu)非線性 培訓(xùn)手冊 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC2 目錄 1. 引言 A. 課程目標(biāo) 14 B. 課程材料 17 C. 包括的主題 18 D. 附錄 A ? 材料輸入 19 ? 材料 GUI 110 2. 單元技術(shù) 本章概述 22 A. 傳統(tǒng)位移公式 25 B. 連續(xù)單元中剪切和體積鎖定 29 C. 選擇縮減積分 (Bbar) 223 D. 一致縮減積分 (URI) 227 E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 234 F. 混合 UP 公式 244 G. 對連續(xù)單元的一般建議 260 H. 殼單元 266 I. 梁單元 284 3. 高級率無關(guān)塑性