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2函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性(必修1復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案)-展示頁

2024-08-19 09:14本頁面
  

【正文】 如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值,當(dāng)時,都有 ,那么就說在區(qū)間上是 ,稱為的 2.對函數(shù)單調(diào)性的理解(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域;(2)關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的證明,如果用定義證明在某區(qū)間上的單調(diào)性,那么就要用嚴(yán)格的四個步驟,即①取值;②作差;③判號;④下結(jié)論。但是要注意,不能用區(qū)間上的兩個特殊值來代替。(3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的,所以受到區(qū)間的限制,如函數(shù)分別在和內(nèi)都是單調(diào)遞減的,但是不能說它在整個定義域即內(nèi)是單調(diào)遞減的,只能說函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和(4)單調(diào)性的判斷規(guī)則:①若與在定義域內(nèi)都是增函數(shù)(減函數(shù)),那么在其公共定義域內(nèi)是增函數(shù)(減函數(shù))②復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則是“異減同增”3.函數(shù)的奇偶性的定義:① 對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個,都有〔或〕,則稱為 . 奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱。③ 通常采用圖像或定義判斷函數(shù)的奇偶性. 具有奇偶性的函數(shù),其定義域原點關(guān)于對稱.4..函數(shù)的奇偶性的判斷:
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