第五章異方差性-展示頁
2025-08-10 15:28本頁面
【正文】 cee / k? ???21ie? 22ie?24 給定顯著性水平 ，查 F分布表得臨界值 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 。 為前一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和， 為后一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和。 2 2 2 2 20 1 1 2H : , = 1 , 2 , . . . , 。 21 （二）檢驗(yàn)的具體做法 將解釋變量的取值按從小到大排序。 （一） 檢驗(yàn)的前提條件 要求檢驗(yàn)使用的為大樣本容量。 （二）殘差圖形分析 12i i iY β β Xu? ? ?12? ??iiY= β + β X?i i ie Y Y?2ie iXiuiu iXiX20 二、 GoldfeldQuanadt檢驗(yàn) 作用 ：檢驗(yàn)遞增性 (或遞減性 )異方差。 uYXXYYXY18 用 1998年四川省各地市州農(nóng)村居民家庭消費(fèi)支出與家庭純 收入的數(shù)據(jù) ， 繪制出消費(fèi)支出對(duì)純收入的散點(diǎn)圖 ,其中用 表示農(nóng)村家庭消費(fèi)支出 ， 表示家庭純收入 。因?yàn)楸唤忉屪兞? 與隨機(jī)誤差項(xiàng) 有相同的方差，所以利用分析 與 的相關(guān)圖形，可以初略地看到 的離散程度與 之間是否有相關(guān)關(guān)系。 15 盡管參數(shù)的 OLS估計(jì)量仍然無偏，并且基于此的預(yù)測(cè)也是無偏的，但是由于參數(shù)估計(jì)量不是有效的，從而對(duì) Y的預(yù)測(cè)也將不是有效的。 （二）參數(shù)估計(jì)的方差不再是最小的 同方差假定是 OLS估計(jì)方差最小的前提條件，所 以隨機(jī)誤差項(xiàng)是異方差時(shí)，將不能再保證最小二 乘估計(jì)的方差最小。 12 第二節(jié) 異方差性的后果 本節(jié)基本內(nèi)容： ● 對(duì)參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)特性的影響 ●對(duì)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的影響 ●對(duì)預(yù)測(cè)的影響 13 一、對(duì)參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)特性的影響 （一）參數(shù)估計(jì)的無偏性仍然成立 參數(shù)估計(jì)的無偏性僅依賴于基本假定中的零均值 假定（即 ）。 這是因?yàn)橥粫r(shí)點(diǎn)不同對(duì)象的差異 ， 一般說來會(huì)大于同一對(duì)象不同時(shí)間的差異 。 （ 三 ） 數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差 樣本數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差有可能隨研究范圍的擴(kuò)大 而增加 ， 或隨時(shí)間的推移逐步積累 ， 也可能隨 著觀測(cè)技術(shù)的提高而逐步減小 。模型中略去了重要解釋變量常常導(dǎo)致異方差，實(shí)際就是模型設(shè)定問題。進(jìn)一步，把異方差看成是由于某個(gè)解釋變量的變化而引起的，則 異方差性的含義 iu1 2 2 3 3 . . . 1 , 2 , . . . ,i i i k k i iY X X X u i n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2V a r ( ) , 1 , 2 , 3 , . . . ,iiu i n???22V a r ( ) ( )i i iu f X????() () 8 圖形表示 XY概率密度9 （一）模型中省略了某些重要的解釋變量 假設(shè)正確的計(jì)量模型是： 假如略去 ，而采用 當(dāng)被略去的 與 有呈同方向或反方向變 化的趨勢(shì)時(shí) ,隨 的有規(guī)律變化會(huì)體現(xiàn)在（ ） 式的 中。 有什么充分的理由說明這一回歸結(jié)果不可靠呢？更為接近真實(shí)的結(jié)論又是什么呢？ 4 本章討論四個(gè)問題： ● 異方差的實(shí)質(zhì)和產(chǎn)生的原因 ● 異方差產(chǎn)生的后果 ● 異方差的檢測(cè)方法 ● 異方差的補(bǔ)救 第五章 異 方 差 性 5 第一節(jié) 異方差性的概念 本節(jié)基本內(nèi)容： ● 異方差性的實(shí)質(zhì) ●異方差產(chǎn)生的原因 6 一、異方差性的實(shí)質(zhì) 同方差的含義 同方差性：對(duì)所有的 有： （ ） 因?yàn)榉讲钍嵌攘勘唤忉屪兞? 的觀測(cè)值圍繞回歸線 （ ） 的分散程度，因此同方差性指的是所有觀測(cè)值的 分散程度相同。 ( 2 9 1 . 5 7 7 8 ) (0 . 6 4 4 2 8 4 )? 5 6 3 . 0 5 4 8 5 . 3 7 3 5iiYX??2 0 . 7 8 5 4 5 6R ? 2 0 .7 7 4 1 4 6R ? 6 9 .5 6 0 0 3F ? ( 1 . 9 3 1 0 6 2 ) ( 8 . 3 4 0 2 6 5 )t ?Y X3 模型顯示的結(jié)果和問題 ● 人口數(shù)量對(duì)應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小； ● t統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于臨界值，可決系數(shù)和修正的可決系 數(shù)結(jié)果較好， F檢驗(yàn)結(jié)果明顯顯著； 表明該模型的估計(jì)效果不錯(cuò)，可以認(rèn)為人口數(shù)量 每增加 1萬人，平均說來醫(yī)療機(jī)構(gòu)將增加 。1 第五章 異 方 差 性 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 2 引子： 更為接近真實(shí)的結(jié)論是什么？ 根據(jù)四川省 2022年 21個(gè)地市州醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)資料 ， 分析醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量的關(guān)系 ， 建立衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型 。 對(duì)模型估計(jì)的結(jié)果如下： 式中 表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù) （ 個(gè) ） ， 表示人口數(shù)量 （ 萬人 ） 。 然而，這里得出的結(jié)論可能是不可靠的，平均說來每增加 1萬人口可能并不需要增加這樣多的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，所得結(jié)論并不符合
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