高一數(shù)學應(yīng)用舉例-展示頁
2024-11-22 12:26本頁面
【正文】 c RA B C? ? ?證 明 :(1)2 2 2 222( 2 s in ) ( 2 s in ) s in s in( 2 s in ) s in??? ? ? ?R A R B A BR C C左 邊 右 邊∴ 原等式成立 一、例題講解 2 si n , 2 si n , 2 si na R A b R B c R C? ? ? ?其中 R為△ ABC外接圓的半徑 求三角形面積的方法 : （ 1）知一邊及該邊上的高： （ 2）知兩邊及其夾角： 1 1 12 2 2? ? ?a b cS a h b h c h1 1 1s in s in s in2 2 2? ? ?S a b C a c B b c A（ 3）三角形的面積為周長乘以內(nèi)切圓半徑的一半 1 ( ) )2ABCS r p p a b c? ? ?? （例 3. 在 △ ABC中，已知 ，求三角形的面積 S。 ∠ CAB=176。例 A出發(fā)，沿北偏東 75o的方向航行 mile后到達海島 B，然后從 B出發(fā)，沿北偏東 32o的方向航行 mile后到達海島 A出發(fā)到達 C，則此船該沿怎樣的方向 航行，需要航行多少距離 ?（角度精確 到 ，距離精確到 mile） 解： ∵ 在△ ABC中， ∠ ABC=180o75o+32o=137o， ∴ 根據(jù)余弦定理， 22222 c o s 6 7 .5 5 4 .0 2 6 7 .5 5 4 .0 c o s 1 3 7 1 1 3 .1 5? ? ? ? ?? ? ? ? ??A C A B B
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