不等式恒成立問(wèn)題的解法-展示頁(yè)
2025-08-04 12:19本頁(yè)面
【正文】 23數(shù)學(xué)解題絕招 5 則 g(m)0恒成立 ? g(2)=3x23x+30 g(2)=x2+x+30 解 : (2) 設(shè) g(m)=(x2+x)m+(x2x+3) （ m [2,2]） ?即 x R 2131? 2131? x ?∴ x （ ， ） 2131?? 2131?例 對(duì)于不等式 (1m)x2+(m1)x+30 ................ (*) （ 1）當(dāng) | x | ≤2， (*)式恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 ； （ 2）當(dāng) | m | ≤2， (*)式恒成立，求實(shí)數(shù) x的取值范圍 . 數(shù)學(xué)解題絕招 6 練習(xí) 1: 對(duì)于一切 |p| ≤2， p∈ R，不等式 x2+px+12x+p 恒成立，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是： —————————— （ ∞， 1） ∪ （ 3， +∞） 小結(jié)： 一次函數(shù)型問(wèn)題，利用一次函數(shù)的圖像特征求解。 a=b=0 C0 或 a0 Δ=b24ac0 數(shù)學(xué)解題絕招 3 數(shù)學(xué)解題絕招 4 ： 把所給不等式中的參數(shù) a分離出來(lái)放在不等式一邊，其余項(xiàng)放在另一邊構(gòu)成函數(shù) f(x),利用 ａ ≥f(x)恒 成立的充要條件是： _____________。數(shù)學(xué)解題絕招 1 一、方法引入： １ .數(shù)形結(jié)合法 : (1）若 f(x)=ax+b,x ∈ [α,β]， 則： f(x)0恒成立 f(x)0恒成立 α β o x y f(?)0 f(?)0 f(?)0 f(?)0 數(shù)學(xué)解題絕招 2 （ 2） ax2+bx+c0在 R上恒成立的充要條件是 ： ______________________。 a=b=0 C0 或 a0 Δ=b24ac0
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1