二元函數(shù)微積分——偏導(dǎo)數(shù)和全微分-展示頁
2024-08-10 01:41本頁面
【正文】 d)(1 yx ??)(2 yx ??X 型區(qū)域 Y 型區(qū)域 常見區(qū)域 ax ? bx ?)(1 xy ??)(2 xy ??由 四條曲線圍成 cy ? dy ?由 四條曲線圍成 )(1 yx ?? )(2 yx ??鄰域 : 平面上以點 ),( 000 yxP 為圓心， 0?? 為半徑的圓內(nèi)部構(gòu)成的有界開區(qū)域 ? ?0,)()(),(2020?????? ??yyxxyxD 稱為點 ),(000yxP 的 ? 鄰域 。 ??),( 000 yxP定義：設(shè)有三個變量 yx , 和 z ，如果當(dāng)變量 yx ,在某平面區(qū)域 D 內(nèi)任取一組值時，變量 z 按照一定的規(guī)律 f ，總有唯一確定的數(shù)值與之對應(yīng)，則稱 z 為 yx , 的二元函數(shù)，記作 ),( yxfz ? ，其中 yx , 稱為自變量，函數(shù) z 也稱為因變量， yx , 的變化范圍 D 稱為函數(shù)的定義域。 二元函數(shù)的概念 一元函數(shù) 二元函數(shù) 定義域 自變量個數(shù) 一個： x兩個： yx,在數(shù)軸上討論 （區(qū)間） 在平面上討論 （區(qū)域） 一、 偏導(dǎo)數(shù)概念及其計算 二 、高階偏導(dǎo)數(shù) 偏導(dǎo)數(shù) 定義： ),( yxfz ? 在點 存在 , xyxyxfz 對在點 ),(),( 00?的偏導(dǎo)數(shù)，記為 ),( 00 yx 的某鄰域內(nèi) 。),( 00 yxxzxyxfyxxfx ???????),(),(lim 00000),( 00 yxf x?注意 : 同樣可定義對 y 的偏導(dǎo)數(shù)
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