經濟數學微積分導數與微分復習資料-展示頁
2024-09-11 12:42本頁面
【正文】 ln1(1)1(l n)1(l n1yyyxyxy?????????322)1(l n)1(l n)1(l n?????yxyxxyy).(,)2()( xfxxxxf ??? 求設例 5 解 先去掉絕對值 ,2),2(20),2(0),2()(222??????????????xxxxxxxxxxf,0時當 ?x ,0)0()0( ???? ?? ff 。)()(lim)()(lim)( 0000000 0 xxfxxfxxxfxfxfxxx ???????????????。主要內容 典型例題 第三章 導數與微分 習 題 課 求 導 法 則 基本公式 導 數 xyx ???? 0lim微 分 d y y x???關 系 d d d dd ()y y y y x y y o xx ??? ? ? ? ? ? ? ?高階導數 一、主要內容 即或記為處的導數在點并稱這個極限為函數處可導在點則稱函數時的極限存在之比當與如果取得增量相應地函數時內仍在該鄰域點處取得增量在當自變量的某個鄰域內有定義在點設函數,d)(ddd,)(,)(,0)。()(,)(,)(0000000000xxxxxxxxfxyyxxfyxxfyxxyxfxxfyyxxxxxxxfy???????????????????定義 .)()(li mli m 00000 xxfxxfxyyxxxx ?????????????? : 單側導數 : 。)()(lim)()(lim)( 0000000 0 xxfxxfxxxfxfxfxxx ???????????????函數 )( xf 在點0x 處可導 ? 左導數 )( 0xf ?? 和右導數 )( 0xf ?? 都存在且相等 .2. 基本導數公式 22211)( a r ct a n11)( a r cs i nln1)( l o gln)(tgs ec)( s ecs ec)( t a nco s)( s i n0)(xxxxaxxaaaxxxxxxxCaxx??????????????????（常數和基本初等函數的導數公式） 222111)co t(11)( a r cco s1)( l n)(ct gcs c)( cs ccs c)( co ts i n)( co s)(xxxxxxeexxxxxxxxxxx???????????????????????????arc3. 求導法則 設 )(),( xvvxuu ?? 可導，則（ 1 ） vuvu ?????? )( , （ 2 ） uccu ???)( (c 是常數 ) ,（ 3 ） vuvuuv ?????)( , （ 4 ） )0()(2?????? vvvuvuvu.(1) 函數的和、差、積、商的求導法則 (2) 反函數的求導法則 .)(1)(),()(xxfxfyyx??????? 則有的反函數為如果函數(5) 隱函數求導法則 用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導 . ,)( )( 間的函數關系與確定若參數方程 xyty tx???????。)0( ??f,20 時當 ?? x。43)( 2 xxxf ????,2時當 ?x2)2()(l i m)2(2 ??????? xfxffx 2)2(l im 22 ?????? xxxx.4??2)2()(l i m)2(2 ??????? xfxffx 2)2(l im 22 ????? xxxx .4?),2()2( ?? ??? ff .2)( 處不可導在 ?? xxf???????????????,20,43,0,00,2,43)(22xxxxxxxxxf或.,)(s in c o s yxxy x ?? 求設例 6 解 )(ln ??? yyy)s i nlnc o s(ln ??? xxxy)s i nc o ss i nlns i n1()( s i n2co sxxxxxxxx ????.,114 )(22nyxxy 求設???例 7 解 13441142222???????xxxxy )1111(234????? xx,)1( !)1()11( 1)( ????? nnnxnx? ,)1(!)1()11(1)(????? nnnxnx].)1( 1
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