微積分第三章函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分35導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用ppt-展示頁
2024-10-15 14:57本頁面
【正文】 運(yùn)動(dòng)的函數(shù)的變化率或?qū)?shù)稱為速度 和加速度，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也有專用詞匯來描述經(jīng)濟(jì)函數(shù)的 變化率或?qū)?shù)： 00( 1 ) ( ) 1f x f xyx??? ??在經(jīng)濟(jì)學(xué)中 , 通常取 Δx =1, 就認(rèn)為 Δx達(dá)到很小 (相對于 x的較大的值來說 )。 (2)當(dāng)日產(chǎn)量由 75件提高到 90件時(shí) , 總成本的平均改變量 。 解 (1)日產(chǎn)量 75件時(shí)的 總成本 ： C(75)/75=(元 /件 ) 例 28 某機(jī)械廠 , 生產(chǎn)某種機(jī)器配件的最大生產(chǎn)能力為 每日 100件 , 假設(shè)日產(chǎn)品的總成本 C(元 )與日產(chǎn)量 x (件 ) 的函數(shù)為 21( ) 6 0 2 0 5 04? ? ?C x x x平均成本 ： C(75)=(元 ) 4 (2)當(dāng)日產(chǎn)量由 75件提高到 90件時(shí) ,總成本的平均變化率： ( 9 0 ) ( 7 5 ) 1 0 1 .2 5 ( / )9 0 7 5????C C Cx 元 件(3)當(dāng)日產(chǎn)量為 75件時(shí)的 邊際成本： 1( ) 602? ??C x x75( 7 5 ) ( ) 9 7 . 5 ( )???? ? ?xC C x 元邊際成本的經(jīng)濟(jì)意義 ： 產(chǎn)量為 x時(shí)，再多生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品所需增加的成本。 22( ) 1 0 0 2 0 . 0 2 ( ) 7 0 . 0 1 .? ? ? ? ?C x x x R x x x和 解 (1)總利潤函數(shù)為 L(x) = R(x) – C(x) = 25 1 0 0 0 .0 1??xx邊際利潤函數(shù)為： ( ) 5 0 . 0 2? ??L x x(2)當(dāng)日產(chǎn)量分別是 200公斤、 250公斤和 300公斤時(shí)的邊際利潤分別是： 200( 2 0 0 ) ( ) 1 ( )????? xL L x 元( 2 5 0 ) 0 ( ) ,? ?L 元 ( 3 0 0 ) 1 ( ) .? ??L 元邊際利潤的經(jīng)濟(jì)意義 : 當(dāng)日產(chǎn)量為 200公斤時(shí) , 再增加 1公斤 , 則總利潤可增加 1元。當(dāng)日產(chǎn)量為 300公斤時(shí) ,再增加 1公斤 , 則反而虧損 1元。 銷售量為 x時(shí)，再多銷售一個(gè)單位產(chǎn)品所增加（或減少） 的銷售總收益。在經(jīng)濟(jì)分析中，僅僅用絕對數(shù)的概念是不足以深入分析問題的。 試 問 ： 哪 個(gè) 漲 價(jià) 幅 度大 ？1 20%5 ?甲 商 品 漲 幅 為絕對改變量都是 1； 但相對改變量分別為： 1 0 . 5 %200 ?乙 商 品 漲 幅 為因此，有必要研究函數(shù)的相對改變量和相對變化率（彈性）。在經(jīng)濟(jì)研究中，除了需要研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量絕對量之間的關(guān)系，還要掌握變量的相對變化所帶來的相互影響，以掌握經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量規(guī)律和有效地控制經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 定義 9 若函數(shù) y =?(x)在點(diǎn) 的某鄰域內(nèi)有定義 , 且 , 則稱 Δ x 和 Δy 分別是 x 和 y 在點(diǎn)
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