七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)-展示頁(yè)
2024-08-09 23:39本頁(yè)面
【正文】 的數(shù)叫做正數(shù)。有理數(shù)的概念一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)比較多，同學(xué)們要認(rèn)真學(xué)習(xí)并加以總結(jié)，用自己的語(yǔ)言來(lái)理解部分知識(shí)是有助于我們記憶的。對(duì)于本節(jié)的知識(shí)如果一時(shí)記不住也不要急，畢竟我們才剛剛進(jìn)入初級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。（2）、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（4）、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②(3)自然數(shù)0和正整數(shù)； a＞0 a是正數(shù)； a＜0 a是負(fù)數(shù)；a≥0a是正數(shù)或 0是非負(fù)數(shù)； a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).數(shù)軸【重點(diǎn)】（1）、用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（3）、畫數(shù)軸的步驟：一畫（畫一條直線并選取原點(diǎn)）；二?。ㄈ≌聪颍蝗x（選取單位長(zhǎng)度）；四標(biāo)（標(biāo)數(shù)字）。注意：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)字上的點(diǎn)表示，但是數(shù)軸上的所有點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。相反數(shù)（1）、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（2）、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，他們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。（4）、在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。（6）、多重符號(hào)的相乘由“”的個(gè)數(shù)來(lái)定：若“”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，相乘結(jié)果為正數(shù)；若““的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)數(shù)。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。0是絕對(duì)值最小的數(shù)。（6）、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（7）、有理數(shù)比大?。孩?正數(shù)比0大，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；② 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??； ③ 數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（8）、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：① 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；② 比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??； ③ 根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。其次我們還要重點(diǎn)理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)系，以及對(duì)絕對(duì)值幾何意義，還有數(shù)軸的畫法。有理數(shù)的運(yùn)算一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)有理數(shù)的運(yùn)算和我們小學(xué)學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算很相似，運(yùn)算規(guī)律都一樣，不同的是有負(fù)數(shù)參與，所以相對(duì)要復(fù)雜一些，本節(jié)要多加練習(xí)。二、知識(shí)要點(diǎn)有理數(shù)的加法（1）、有理數(shù)加法法則：① 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；② 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；③ 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（2）、加法計(jì)算步驟：先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。有理數(shù)的減法（1）、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.（有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①減法變加法；②把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).） 注：有理數(shù)的減法實(shí)質(zhì)就是把減法變加法。（3）、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=1====a、b互為倒數(shù)。負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)是，積是負(fù)數(shù)。（2）、有理數(shù)除法符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（3）、乘除混合運(yùn)算的步驟：①先把除法轉(zhuǎn)化為乘法；②確定積的符號(hào)；③運(yùn)用乘法運(yùn)算律和乘法法則進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果。在an 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。如：2179。如：（1/2）178。（5）、10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個(gè)0。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1。（2）、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1。（2）、精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示。（4）、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。②當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。等于本身的數(shù)匯總：① 相反數(shù)等于本身的數(shù)：0 ② 倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，1③ 絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0 ④ 平方等于本身的數(shù)：0,1⑤ 立方等于本身的數(shù)：0,1，1.第二章 整式的加減1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。5．多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式
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