七年級數(shù)學上冊期末復習知識點(參考版)
2024-08-05 23:39本頁面
【正文】 則∠1與∠∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180176。的倍數(shù)的角，在0～180176。/分 ③ 秒針的速度是6176。常用數(shù)據(jù)：① 176。工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量．：利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.（1）行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度時間 .要特別注意：路程、速度、時間的對應關系（即在某段路程上所對應的速度和時間各是多少）（2）基本類型有①單人往返 各段路程和＝總路程 各段時間和＝總時間 勻速行駛時速度不變②相遇問題（相向而行）：快行距＋慢行距＝原總距 兩者所走的時間相等或有提前量.③追及問題（同向而行）；快行距－慢行距＝原總距 兩者所走的時間相等或有提前量.④環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程.行程問題可以采用畫示意圖的方法來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點.⑤航行問題： 順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度。如果a=b(c≠0)，那么=三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項．四、去括號法則 〔依據(jù)分配律：a（b+c）=ab+ac 〕1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同．2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變．五、解方程的一般步驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2. 去括號(按去括號法則和分配律)3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a（或乘未知數(shù)的倒數(shù)），得到方程的解x=).六、用方程思想解決實際問題的一般步驟1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，找:明確各數(shù)量之間的關系；2. 設：設未知數(shù)(可分直接設法，間接設法), 表示出有關的含字母的式子；3. 列：根據(jù)題意列方程；4. 解：解出所列方程, 求出未知數(shù)的值；5. 檢：檢驗所求的解是否是方程的解，是否符合題意；6. 答：寫出答案(有單位要注明答案).七、有關常用應用題類型及各量之間的關系1. 和、差、倍、分問題（增長率問題）： 增長量＝原有量增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（1）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾,增長率,減少,縮小……”來體現(xiàn).（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別.2. 等積變形問題：（1）“等積變形”是以形狀改變而體積不變(等積)為前提，： ①形狀面積變了，周長沒變； ②原料體積＝成品體積.（2）常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積高＝Sc=b177。：（１）若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；（２）若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.１４. 整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并. 整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項。）１０．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.：各同類項系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。多項式的降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個字母的降冪排列。 不含字母的項叫做常數(shù)項。2．單項式系數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)
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