線性規(guī)劃常見題型大全-展示頁
2024-08-08 13:37本頁面
【正文】 圍是.考點：線性規(guī)劃，斜率.4．（5分）（2011?廣東）已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標(biāo)為，則z=?的最大值為（ ） 【答案】B【解析】試題分析：首先做出可行域，將z=?的坐標(biāo)代入變?yōu)閦=，即y=﹣x+z，此方程表示斜率是﹣的直線，當(dāng)直線與可行域有公共點且在y軸上截距最大時，z有最大值．解：首先做出可行域，如圖所示：z=?=，即y=﹣x+z做出l0：y=﹣x，將此直線平行移動，當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過點B時，直線在y軸上截距最大時，z有最大值．因為B（，2），所以z的最大值為4故選B點評：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示，考查數(shù)形結(jié)合思想解題．5．已知不等式組 表示的平面區(qū)域的面積等于，則的值為（ ）﹙A﹚ （B）﹙C﹚ （D）【答案】D【解析】試題分析：由題意，要使不等式組表示平面區(qū)域存在，需要，不等式組表示的區(qū)域如下圖中的陰影部分，面積，解得，故選D.考點：.6．設(shè)x，y滿足約束條件，若z=的最小值為，則a的值為（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】∵=1+而表示點(x，y)與點(－1，－1)連線的斜率．由圖知a0，否則無可行域，且點(－1，－1)與點(3a，0)的連線斜率最小，即==a=17．已知實數(shù)，滿足條件，則的最小值為（ ）A． B． C． D． 【答案】C【解析】試題分析：如下圖可行區(qū)域為上圖中的靠近x軸一側(cè)的半圓，目標(biāo)函數(shù)，所表示在可行區(qū)域取一點到點（2,0）連線的斜率的最小值，可知過點（2,0）作半圓的切線，切線的斜率的最小值，設(shè)切線方程為y=k（x2），則A到切線的距離為1，故.考點：；.8．若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較大的數(shù)大于的概率是( )（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：設(shè)這兩個數(shù)為：，則還應(yīng)滿足：或（只需排除），作出以上不等式組表示的區(qū)域，.考點：幾何概型；不等式組表示的區(qū)域. 第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）9．若實數(shù)，滿足線性約束條件，則的最大值為________．【答案】.
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