lttaaa線性規(guī)劃-展示頁(yè)
2024-08-19 09:30本頁(yè)面
【正文】 /2 0 0 0 4 1 2 0 1 0 0 0 1/42283x3 x1x5x20203 x1 x2 x3 x4 x5 x6bxBcB 2 3 0 0 0 0cjcj 2 3 0 0 0 0cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x60203x3 x1x6 x2 0442 0 0 1 1 1/4 0 1 0 0 0 1/4 0 0 0 0 2 1/2 1 0 1 0 1/2 1/8 0Z 14 0 0 0 3/2 1/8 0 0 0 0 2 0 1/413Z4－412 0 0 1 2 0 1/2 1 0 0 1 0 1/2 0 0 0 4 1 2 0 1 0 0 0 1/42283x3 x1x5x20203 x1 x2 x3 x4 x5 x6bxBcB 2 3 0 0 0 0cj練習(xí) 0 0 1/12 7/2433/4Z x2x112 x1 x2 x3 x4bxBcB 2 1 0 0cj15/43/4 0 1 1/4 1/81 0 1/12 5/24（ 一）、模型情況 變 量： xj≥0 xj≤0 xj無(wú)約束 結(jié)組成 約束條件： ≥ = ≤b 目標(biāo)函數(shù)： max min 果2 、變量 xj≤0 令 xj′= xj ， xj′≥0 xj≥0 不處理 xj 無(wú)約束 令 xj = xj′－ xj″, xj′≥0 , xj″≥0 唯一最優(yōu)無(wú)窮最優(yōu)無(wú)界解無(wú)可行解五、單純形法的進(jìn)一步討論約束 條件： 加入松弛變量加入人工變量先減去 再加上例：目標(biāo)函數(shù)： max , min 設(shè)規(guī)劃模型約束條件為 ，需加入人工變量 ，而得到一個(gè) mm的單位矩陣，即基變量組合。當(dāng) 時(shí)，即不再利用這些資源。如將目標(biāo)系數(shù)大的先換入等。如此循環(huán)下去，直到找到最優(yōu)解為止。稱為松弛變量稱為剩余變量⑶. 變量的變換 若存在取值無(wú)約束的變量 ，可令 其中：例 一、將下列線性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式為無(wú)約束（無(wú)非負(fù)限制） 解 : 用 替換 ，且 ， 將第 3個(gè)約束方程兩邊乘以 （－ 1）將極小值問(wèn)題反號(hào)，變?yōu)榍髽O大值標(biāo)準(zhǔn)形式如下：引入變量例二、將線性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)型為無(wú)約束解：（三）、單純形法例一、變成標(biāo)準(zhǔn)型約束方程的系數(shù)矩陣為基變量為非基變量I 為單位矩陣且線性獨(dú)立令：則：∴ 基本可行解為 （ 0 0 12 8 16 12） 此時(shí)， Z = 0 然后，找另一個(gè)基本可行解。也就是：令 ，可得到上式。（二）、線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式四、單純形法 特征： ⑴. 目標(biāo)函數(shù)為求極大值，也可以用求極小值； ⑵. 所有約束條件（非負(fù)條件除外）都是等式，右端常數(shù)項(xiàng)為非負(fù)； ⑶. 變量為非負(fù)。 工 產(chǎn) 品工序 時(shí) A1 A2可用工 時(shí) Ⅰ 3 2 800 Ⅱ 2 3 800 Ⅲ 1 1 350習(xí) 題 1用圖解法求解下面的線性規(guī)劃問(wèn)題：x1x2 123(2)x1x2 123(1)（一）、基本思想 將模型的一般形式變成標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)型模型，從可行域中找一個(gè)基本可行解，并判斷是否是最優(yōu)。每個(gè)產(chǎn)品都經(jīng)過(guò)三道工序，資料如表所示。例一、⑴⑵⑶⑷三、圖 解 法0 1 2 3 4
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