【正文】 （整體考慮）或者比較系數(shù)法。2ab+b2= (a177。3 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，多項(xiàng)式的因式分解常用的方法有：提取公因式法、公式法。3 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。(a+b)2=(ab)2+4ab3 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am247。2ab+b23 完全平方式：a2177。3 平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2；完全平方公式：(a177。an=am+n(m、n都是正整數(shù))2 冪的乘方與積的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（am）n =amn(m、n都是正整數(shù))；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪的相乘，即（ab）n =ambn(n是正整數(shù)) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接起來(lái)，一般步驟是：（1）如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。0是單項(xiàng)式，也是整式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。2 單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。合并同類項(xiàng)的法則就是字母及字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加。列代數(shù)式時(shí)，如果代數(shù)式后跟單位，應(yīng)該將含有加減運(yùn)算的代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)。一般來(lái)說(shuō)，先讀的先寫；要正確使用表明運(yùn)算順序的括號(hào)；列代數(shù)式時(shí)，出現(xiàn)乘法時(shí)，通常省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘，要將數(shù)寫在字母前面；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，然后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“”號(hào)：出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫。 (b≠0)2 乘方運(yùn)算的性質(zhì)：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；（4）1的偶次冪是1，1的奇次冪是1；（5）1的任何次冪都是1，0的任何非零次冪都是0；（6）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（7）零指數(shù)冪2 列代數(shù)式及代數(shù)式的求值：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；代數(shù)式分為有理式、無(wú)理式，有理式又分為整式、分式，整式分為單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。1 乘法交換律ab=ba；乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律a(b+c)=ab+ac 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a247。實(shí)數(shù)乘法與加法運(yùn)算步驟一樣，第一步確定符號(hào)，第二步確定絕對(duì)值。1 加法交換律a+b=b+a；加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)1 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即ab= a +（ b）1 減法運(yùn)算的步驟：（1）將減號(hào)變成加號(hào)，把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù)；（2）按照加減運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算。1 實(shí)數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊總比左邊的大；正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。精確度的形式有兩種：（1）精確到哪一位數(shù)；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，常常要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示。1 近似數(shù)：按某種接近程度由四舍五入得到的數(shù)或大約估計(jì)數(shù)叫做近似數(shù)。a10n的形式（其中1≤a10，n是整數(shù)）這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（，）、B（，）的距離為：|AB|=，中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A到x軸的距離為||，到y(tǒng)軸的距離為||，到原點(diǎn)的距離為，如果=且≠，則直線AB平行于y軸；如果=且≠，則直線AB平行于x軸。a，即絕對(duì)值的原數(shù)的雙值性。 任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0。代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。 π是無(wú)理數(shù)，是分?jǐn)?shù)是小數(shù)是有理數(shù)，0是自然數(shù)。 有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，它們均是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；也可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也可分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，1和1的倒數(shù)是它們本身。 倒數(shù)：若a、b（a、b均不為0）互為倒數(shù)，則ab=1即，反之也成立。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0即，反之也成立。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，也稱為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。數(shù)a的相反數(shù)是a。a的倒數(shù)是。 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。無(wú)理數(shù)分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，數(shù)a的絕對(duì)值記為“|a|”。于是，|a|=a；|a|=aa≤0。或，或 若|x|=a(a≥0)，則x=177。 數(shù)軸上兩點(diǎn)A（）、B（）之間的距離為|AB|=||，其中點(diǎn)所表示的數(shù)為。 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成177。記數(shù)的方法：（1）確定a；a是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)≥1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位上的零）。一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。1 有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。近似數(shù)非零數(shù)之間的0和尾巴上的0都是有效數(shù)字。1 實(shí)數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。1 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。零乘以任何數(shù)都得0。 b=a列代數(shù)式時(shí)，要注意問(wèn)題的語(yǔ)言敘述所直接或間接表示的運(yùn)算順序。代數(shù)式的求值是用代數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果。2 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)的大小沒(méi)有關(guān)系。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2 π是數(shù)，是一個(gè)具體的數(shù)，而不是一個(gè)字母。2 整式的加減法則：整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)。2 同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)，再把所得的積相加，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。b)2=a2177。2ab+b2，特別注意交叉項(xiàng)的正負(fù)性和2倍。an=amn(a≠0，m、n都是正整數(shù)，mn)3 零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的意義：a0=1(a≠0)；ap= (a≠0，p是正整數(shù))3 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。3 應(yīng)該注意整式乘法與除法中的符號(hào)運(yùn)算。3 分解因式的公式：平方差公式： a2b2= (a+b)(ab)；完全平方公式：a2177。b)2 分解因式的一般步驟：提公因式；二項(xiàng)考慮平方差公式，三項(xiàng)的考慮完全平方公式或十字相乘法；四項(xiàng)及以上考慮分組分解法。4 幾個(gè)整式相乘，所有最高次項(xiàng)相乘得最高次項(xiàng)，最低次項(xiàng)相乘得最低次項(xiàng)。當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)Ａ＝０且Ｂ≠0時(shí)，分式的值為０；當(dāng)Ｂ≠0時(shí)，分式有意義。4 分式的乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子與分母顛倒位置后現(xiàn)與被除式相乘。4 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形叫做分式的約分。4 分式的加減法：同分母的加減，分母不變，把分子相加加減；異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。4 分式的乘方：4 混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。5 分式方程的應(yīng)用：分式方程應(yīng)用題與一元方程應(yīng)用題類似，不同的是注意雙檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是不是原方程的解；（2）檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。5 分式方程有解的條件為：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不能都為增根。5 二次根式的相關(guān)概念：（1）平方根和算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根），記為177。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。5 一個(gè)正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。5 二次根式的化簡(jiǎn)：；；5 二次根式的計(jì)算：；；5 二次根式的加減法主要是把根式化成最簡(jiǎn)二次根式后合并同類二次根式。兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不再含有二次根式，稱這兩個(gè)二次根式互為有理化因式。60、 兩個(gè)式子比較大小的方法有：直接比較法、求差比較法、求商比較法、中間量傳遞；另外還有指數(shù)形式往往把底數(shù)或指數(shù)化為相同；二次根式還有分母有理化或分子有理化；6 方程（組）及解的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。6 方程或方程組的解法：（1）等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。（3）二元一次方程組的解法：解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。其中代入消元法常用步驟是：要消哪一個(gè)字母，就用含其它字母的代數(shù)式表示出這個(gè)字母，然后用表示這個(gè)字母的代數(shù)式代替另外的方程中的這個(gè)字母即可。（5）一元二次方程的判別式。（6）若、是的兩實(shí)數(shù)根，則有。6 關(guān)于方程組，（1）當(dāng)時(shí)方程組有唯一解；（2）當(dāng)時(shí)方程組無(wú)解；（3）當(dāng)時(shí)方程組有無(wú)數(shù)組實(shí)數(shù)解。特別注意別漏掉一個(gè)根。6 一元二次方程的近似解的求法，實(shí)質(zhì)是利用夾逼方法進(jìn)行求解的。審題是基礎(chǔ)，找出等量關(guān)系，建立方程（組）模型是關(guān)鍵。6 降次的常用方法是：直接開方降次、分