第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正-展示頁(yè)
2025-07-29 15:41本頁(yè)面
【正文】 分類(lèi)： 采樣系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖 （ 2）數(shù)字控制系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 離散信號(hào)是數(shù)字序列（時(shí)間上離散、幅值上整量化） 例 2 小口徑高炮高精度伺服系統(tǒng) A/D D/A 數(shù)字控制器 被控對(duì)象 測(cè)量元件 e*(t) 數(shù)字計(jì)算機(jī) r(t) e(t) u*(t) uh(t) c(t) _ 數(shù)字控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖 A/D： 模數(shù)轉(zhuǎn)換器，將連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào)。 D/A： 數(shù)模轉(zhuǎn)換器，將離散的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的模擬信號(hào)。 72 信號(hào)的采樣與保持 T()et*()ets)(* teT0e(t) 一、采樣過(guò)程： 連續(xù)信號(hào) 離散信號(hào) 采樣開(kāi)關(guān) 二、采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述： 理想采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述： )()()(* ttete T??? ?? ?? 0)()(nTnTtt ??? ??? ??? ???? 00* )()()()()()()(nnTnTtnTenTttettete ???采樣信號(hào)的拉氏變換： ??? ??? ??????????000**)()]([)()]()([)]([)(nnT snnenTenTtLnTenTtnTeLteLsE??注意： 由于 e*(t)只描述了 e(t)在采樣瞬時(shí)的數(shù)值，所以E*(s)不能給出連續(xù)函數(shù) e(t)在采樣間隔之間的信息。 )(1)( tte ? )(* te)1(1111)()( 20*?????????????????TsTsTsTsTsTsnT seeeeeeenTesE ?解： atete at ,0,)( ?? ?例題： 設(shè) 為常數(shù)，求 的拉氏變換 )(* te)1(11)()()(0)(0*?????????????????????TasaTTsTsTasnTasnnT sanTeeeeeeeesE解： 采樣信號(hào)的頻譜 δT(t) = ??????njnntsecωs=2π/T為采樣角頻率 , Cn是傅氏系數(shù) ,其值為： ???????njn* tse)t(eT1)t(e? ?? ??? 00n T1dt)t(T1CδT(t) = ??????njn tseT1])n(j[ET1)j(Ens* ??????????????????ns* )jns(ET1)s(E連續(xù)信號(hào)的頻譜為 )j(E ?采樣信號(hào)的頻譜為 )j(E* ?ωh ωh 0 )j(E ?ωh ωh 0 ωs 2ωs 3ωs 3ωs 2ωs ωs )j(E* ? T1ωh ωh 0 )j(E* ? T1ωs ωs ωh ωh 0 ωs 2ωs 3ωs 3ωs 2ωs ωs )j(E* ? T1ωs = 2ωh 濾波器的寬度滿足什么 條件時(shí)能從 得到 )j(E* ?)j(E ? ? ωs ≥ 2ωh 或： T≤π/ωh 三、香農(nóng)采樣定理： 如果采樣器的 輸入信號(hào) e(t) 具有有限帶寬，具有最高頻率為 的分量，要從采樣信號(hào)中 e*(t)完全復(fù)現(xiàn)出采樣前的連續(xù)信號(hào) e(t) ，必須滿足以下條件： h?2sh???四、采樣周期的選取 采樣定理給出了采樣周期選擇的基本原則，未給出選擇采樣周期的具體計(jì)算公式。但是采樣周期選得過(guò)小，將增加不必要的負(fù)擔(dān)；采樣周期選得過(guò)大，會(huì)給控制過(guò)程帶來(lái)較大誤差。用于這種轉(zhuǎn)換的元件稱為保持器。 零階保持器 把前一采樣時(shí)刻的采樣值保持到下一個(gè)采樣時(shí)刻到來(lái)之前。 12( ) ( 0 ) ( ) ( 2 ) ( ) nE z e e T z e T z e n T z? ? ?? ? ? ? ? ?例題： 試求單位階躍函數(shù) 1(t)的 z變換 1 201( ) 1( ) ( ) 1 11 , ( )11nnne n TE z e n T Z Z Z ZZZ E zZZ????
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