【摘要】βabABCD設(shè)異面直線a、b的夾角為θcosθ=??AB,CDcos||=AB·CD·AB||CD||θ=??AB,CD或θ=π-?
2025-05-26 22:58
【摘要】3種求二面角的幾何法二面角的度量問題是立幾中學(xué)生比較困難的一個問題,課本上是通過它的平面角來進(jìn)行度量的,關(guān)鍵在于充分利用平面角的定義。下面來介紹求二面角的大小的幾種方法:直二面角情況:一般是通過幾何求證的方法,主要依據(jù)是直線與平面垂直的判定定理。例1.如圖ABCD是矩形,AB=a,BC=b(ab),沿對角線AC把△ADC折起,使A
2025-06-29 01:46
【摘要】平面法向量在立體幾何中的應(yīng)用——利用法向量求二面角(一)平面的法向量的定義:n如果n??,那么向量n叫做平面?的法向量?1、利用平面法向量求直線與平面所成的角:直線與平面所成的角等于平面的法向量所在的直線與已知直線的夾角的余角。(二
2024-12-06 14:09
【摘要】用向量法求二面角例1:在三棱柱ABO—A1B1O1中,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=600,∠BOA=900,OB=OO1=2,AO=.求3(1)二面角O—AB—O1的大小AOBA1O1B1xyz42arccos例2:已知四棱錐P—ABC
2024-11-21 08:07
【摘要】利用線面角和二面角本質(zhì)解題沈勤龍某天聽了一節(jié)高三某老師的試卷講評課,很有收獲。覺得應(yīng)該寫出來與各位分享,并希望各位不斷提醒自己,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,應(yīng)不斷思考,不斷追求本質(zhì)。首先,我們要認(rèn)識線面角和二面角的兩個本質(zhì)(不作展開,自行理解或證明):本質(zhì)1:一條斜線與已知平面中的任一條直線所成的角中,線面角最小。本質(zhì)2:對于一個銳二面角,在其中一個半平面中的任一條直線與另一個半平面
2025-04-02 12:45
【摘要】第九章直線、平面、簡單幾何體懷化鐵路第一中學(xué)二面角(4)——二面角習(xí)題課第九章直線、平面、簡單幾何體懷化鐵路第一中學(xué)一、朝花夕拾二、兩個平面垂直的判定定理三、兩個平面垂直的性質(zhì)定理一、兩個平面垂直的定義相交成直二面角的兩個平面,叫做互相垂直的平面CDB
2024-11-18 15:28
【摘要】1.如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,點M在側(cè)棱上,=60°(I)證明:M在側(cè)棱的中點(II)求二面角的大小。2.如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點.(Ⅰ)證明:AE⊥PD;(Ⅱ)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為,求二面角E—AF—C的余弦值.E
2025-04-03 06:42
【摘要】二面角仔細(xì)觀察慎重思考認(rèn)真解答開拓創(chuàng)新注意積累勇于探索知識再現(xiàn)什么是二面角?由兩個半平面圍成的幾何圖形ιβα敘述二面角平面角的形成過程ιPBAβα在平面α和平面β的交線ι上任取一點P在平面α內(nèi)
2024-11-12 16:40
【摘要】直線與平面所成的角與二面角(二)-——二面角與平面和平面的垂直關(guān)系1二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分,其中的每一部分都叫做一個半平面。從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。(1)半平面——(2)二面角——llαl
2024-08-19 10:03
【摘要】退出平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理(一)判定定理性質(zhì)定理課后思考應(yīng)用作業(yè)小結(jié)引入建筑工人砌墻時,常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和地面垂直,如果系有鉛錘的線和墻面緊貼,問題引入引入那么所砌的墻面與地面垂直。大家知道其中的理論根據(jù)嗎?退出平面與平面垂直
2024-11-21 08:11
【摘要】直線上的一點將直線分割成兩部分,每一部分都叫做射線.射線射線平面內(nèi)的一條直線,把這個平面分成兩部分,每一部分都叫做半平面。思考:平面上的一條直線將平面分割成兩部分,每一部分叫什么名稱?αl從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的空間圖形稱為什么?在平面幾何中“角”是怎樣定義的?答:從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條
2024-08-20 00:06
【摘要】立體幾何二面角,在長方體1111CDCD?????中,11???,D2????,?、F分別是??、C?的中點.證明1、1C、F、?四點共面,并求直線1CD與平面11CF??所成的角的大小.2.如題(19)圖,三棱錐PABC?中,
2024-12-06 15:52
【摘要】文科立體幾何線面角二面角專題學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、解答題1.如圖,在三棱錐P?ABC中,AB=BC=22,PA=PB=PC=AC=4,O為AC的中點.(1)證明:PO⊥平面ABC;(2)若點M在棱BC上,且二面角M?PA?C為30°,求PC與平面PAM所成角的正
2025-07-04 16:28
2024-11-29 23:19
【摘要】一、作點在面上的射影(作垂線)1、已知矩形中,,,將矩形沿對角線把折起,使移到點,且在平面上的射影恰好在上.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.2、在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF。(Ⅰ)求證:BD⊥
2025-04-02 12:12