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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)-展示頁

2024-07-29 18:54本頁面
  

【正文】 不合,舍去).∴雙曲線的實(shí)軸只能在軸上,所求雙曲線方程為. (2)設(shè)雙曲線方程為,因,而,由雙曲線的定義,得.由余弦,得,∴.又,∴.∴,得,.∴所求雙曲線的方程為.三、鞏固測試題1.到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)的軌跡 ( D )A.橢圓 B.線段 C.雙曲線 D.兩條射線2.方程表示雙曲線,則的取值范圍是 ( D ) A. B. C. D.或3. 雙曲線的焦距是 ( C )A.4 B. C.8 D.與有關(guān)4.若,雙曲線與雙曲線有 ( D )A.相同的虛軸 B.相同的實(shí)軸 C.相同的漸近線 D. 相同的焦點(diǎn)5.過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6,則(F2為右焦點(diǎn))的周長是( A )A.28 B.22 C.14 D.126.雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 (  )A.2 B.2 C. D.1解析:雙曲線-=1的焦點(diǎn)為(4,0)或(-4,0).漸近線方程為y=x或y=-,任一焦點(diǎn)到任一漸近線的距離相等,d==2.7.以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的曲線的方程為( )A A. B. C. D.8.過點(diǎn)P(4,4)且與雙曲線-=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有 (  )A.1條 B.2條 C.3條 D.4條解析:如圖所示,滿足條件的直線共有3條.9.經(jīng)過兩點(diǎn)的雙曲線的方程為 ( )CA. B. C. D.10.已知雙曲線的離心
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