雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)-文庫吧資料
2024-07-27 18:54本頁面
【正文】 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點(diǎn)P在橢圓上,得, ∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.19．已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交 橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。 雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，∴ m0，且雙曲線方程為，∴ m=。（1）通常消去方程組中變量(或)得到關(guān)于變量(或)的一元二次方程，考慮該一元二次方程的判別式，則有：直線與雙曲線相交于兩個(gè)點(diǎn)；直線與雙曲線相交于一個(gè)點(diǎn)； 直線與雙曲線無交點(diǎn)．（2）若得到關(guān)于(或)的一元二次方程，則直線與雙曲線相交于一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)直線平行于雙曲線的一條漸近線．(3)直線被雙曲線截得的弦長或，其中 是直線的斜率，是直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，的坐標(biāo)，且，可由韋達(dá)定理整體給出．二、例題選講例中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等，一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為 ( )A．x2－y2＝1 B．x2－y2＝2 C．x2－y2＝ D．x2－y2＝解析：由題意，設(shè)雙曲線方程為－＝1(a0)，則c＝a，漸近線y＝x，∴＝，∴a2＝2.∴雙曲線方程為x2－y2＝2. 答案：B例根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． (1)過點(diǎn)，離心率．(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線離心率為且，．解：(1)依題意，雙曲線的實(shí)軸可能在軸上，也可能在軸上，分別討論如下．如雙曲線的實(shí)軸在軸上，設(shè)為所求． 由，得． ?、儆牲c(diǎn)在雙曲線上，得．②， 又，由①、②得，．?、廴綦p曲線的實(shí)軸在軸上，設(shè)為所求． 同理有，．解之，得（
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1