高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議p-展示頁
2024-11-21 01:15本頁面
【正文】 想以及有限與無限的思想。設(shè)每只小白鼠服用 A有效的概率為 ,服用 B有效的概率為 . （ Ⅰ ） 求一個試驗組為甲類組的概率； （ Ⅱ ） 觀察 3個試驗組 ， 用 表示這 3個試驗組中甲類組的個 數(shù) ， 求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 。每個試驗組由 4只小白鼠組成，其中 2只服用 A，另 2只服用 B，然后觀察療效。高考 復(fù)習(xí)建議 華中師大一附中 羅道珍 第一部分 兩年來高考試題的特點 (一 )近兩年來數(shù)學(xué)試題難度加大 ,綜合性增強 . 例如 2020年高考題的第 21題 已知函數(shù) （ Ⅰ ） 設(shè) ,討論 的單調(diào)性； （ Ⅱ ） 若對任意的 恒有 ,求 的取值范圍 。 1( ) .1axxfxx e???0a? ()y f x?(0,1)x? ( ) 1fx? a 這就是一道涉及函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,函數(shù)的性質(zhì) ,解不等式等知識點的綜合題 (二 ). 函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、直線與平面等內(nèi)容仍是近兩數(shù)學(xué)試題的重點和難點 . 函數(shù)、數(shù)列、不等式、概率、圓錐曲線、直線與平面等內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)的骨干內(nèi)容 ,是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) . 近年的考題都是把這方面的作為考查的重點、難點 . 把關(guān)題也是在這些知識的交匯點上設(shè)計的 ,重要的數(shù)學(xué)思想也是通過這些綜合題解答過程體現(xiàn)出來的 . (三 ). 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的題目增多 . 例如 2020 年試題中 ,以傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容為主的就有 4題 ,其中第 18題是 A、 B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進(jìn)行對比試驗。若在一個試驗組中，服用 A有效的小白鼠的只數(shù)比服用 B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。 32?12?(四 ).重視向量的應(yīng)用 . 向量在數(shù)學(xué) ,物理中都有重要的地位 .向量與其他知識的有機結(jié)合 ,豐富了數(shù)學(xué)試題的內(nèi)容和形式 .特別是向量的坐標(biāo)運算 ,使用代數(shù)方法解決幾何問題的過程更加簡便 ,更適用 . 向量作為一種數(shù)學(xué)工具 ,與三角函數(shù) ,解析幾何 ,立體幾何有機結(jié)合使數(shù)學(xué)試題更加簡捷、科學(xué) . 解決數(shù)學(xué)問題又多了一種有力的武器 . 第二部分 高考復(fù)習(xí)的建議 一．認(rèn)真學(xué)習(xí)高考大綱 ,明確高考的要求和高考試題的特點 . 對知識的要求依次是了解、理解和掌握、 靈活和綜合運用三個層次 . （ 1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它 . 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等 . （ 2）理解和 掌握 ：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力 . 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想像，比較、 掌握、 判別，初步應(yīng)用等 . （ 3）靈活和綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系 ,利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究，并能解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題 . 這一層次所涉及的主要行為動詞有：分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等 . (1)思維能力 會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括 。最重要的是前面兩種 . （ 3）對數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)“ 以能力立意 ”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能 . （ 4）對應(yīng)用意識的考查主要采用 解決應(yīng)用問題 的形式 .命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，考慮學(xué)生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平 . （ 5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查 .在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題 ，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性 .精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題 . {}na 12,aa 12| |, 3 , 4 , 5 ,n n na a a n??? ? ?{}na{}na 20 213 , 0aa?? {}nb12n n n nb a a a??? ? ? 1, 2 , 3,n ? n??na nb在數(shù)列 中，若 是正整數(shù)， 則稱 為 “ 絕對差數(shù)列 ” . 數(shù)列 滿足 ，分別判斷當(dāng) 時， 與 的極限是否存在，如果存在，求出其極限值； （ Ⅰ ）舉出一個前五項不為零的 “ 絕對差數(shù)
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