高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議p(參考版)
2024-11-13 01:15本頁面
【正文】 9粒種子分種在 3個(gè)坑內(nèi)，每坑 3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為 ,若一個(gè)坑內(nèi)至少有 1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種 1個(gè)坑需 10元，用 ξ 表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫出 ξ的分布列并求 ξ 的數(shù)學(xué)期望．（精確到 ） 注意概率的內(nèi)容與其他內(nèi)容的綜合應(yīng)用 ,特別是與數(shù)列、不等式的綜合 . 。 （ Ⅰ ） 證明 AC NB （ Ⅱ ） 若 ,求 NB與平面 ABC所成角的 余弦值 . (2020年試題 ) 1l 2l1l 2l???? 60AC B 排列、組合、二項(xiàng)式定理和概率這方面的內(nèi)容在近年的高考中增加了很多，特別是有關(guān)概率方面的考題每年都有一個(gè)大題，難度有逐年加大的趨勢(shì)。 ( ) 0fx ?123 , 1x x a? ? ? ?令 得 由于 是 的極值點(diǎn)，故， 即 3x? ()fx 12xx? 4a ??當(dāng) 時(shí)， 在 4a?? ()fx ? ?,3?? 上為減函數(shù) ， 在上 為減函數(shù)，在 上為增函數(shù) . ? ?3, 1a?? ? ?1,a? ? ??當(dāng) 時(shí)， 在 上為減函數(shù)， 4a?? ()fx ? ?,1a?? ? ? 在上 為增函數(shù)，在 上為減函數(shù) . ? ?1, 3a?? ? ?3,?? 由（ Ⅰ ）知，當(dāng) a0時(shí)， f (x)在區(qū)間（ 0， 3）上的單調(diào)遞增，在區(qū)間（ 3， 4）上單調(diào)遞減，那么 f (x)在區(qū)間 [0， 4]上的值域是 [min(f (0)， f (4) )， f (3)]， 21()2a??由于（ ）－（ a＋ 6）＝ ≥0，所以只須僅須 1且 a0， 解得 0a . 故 a的取值范圍是（ 0， ） . 2 254a ? 2 14a a??2 254a ? ( 6)a?? 3232 而 f (0)＝－（ 2a＋ 3） 0， f (4)＝（ 2a＋ 13） 0， f (3)＝ a＋ 6，那么 f (x)在區(qū)間 [0， 4]上的值域是 [－（ 2a＋ 3） ， a＋ 6]. 3e3e 1e? 又 在區(qū)間 [0， 4]上是增函數(shù)， 且它在區(qū)間 [0， 4]上的值域是 2 25( ) ( )4xg x a e??2 2 4, ( )2 5 2 5[]44a a e?? 三角函數(shù)要求不高 ,但與其他知識(shí)結(jié)合較緊密 ,也容易出錯(cuò) .三角 函數(shù)的性質(zhì)是重點(diǎn) ,三角函數(shù)公式的變換是基礎(chǔ) .正、余弦定理的 應(yīng)用也較多 . 設(shè)函數(shù) 若 是奇函數(shù)，則 =__ . ( ) c os( 3 ) ( 0 )f x x ? ? ?? ? ? ?? ?()f x f x??? 三角形 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A、 B、 C， 求當(dāng) A滿足何值時(shí) 取得最大值 ， 并求出這個(gè)最大值 . (2020年試題 ) c o s 2 c o s 2BCA ?? 平面解析幾何是高中的重要內(nèi)容，而圓錐曲線更是高考重點(diǎn)，主要考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系以及求軌跡等 . 注意圓錐曲線的定義和性質(zhì)在解題中的應(yīng)用 ,突出 “ 曲線與方程 ” 這一重點(diǎn) ,加強(qiáng)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題的復(fù)習(xí) . 由于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱點(diǎn) .這類問題常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識(shí)點(diǎn) 、 線段的中點(diǎn) 、弦長 、 垂直問題 ， 分析問題時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思想 ,重視對(duì)數(shù)學(xué)思想 、 方法進(jìn)行歸納提煉 ， 對(duì)稱思想 、 參數(shù)思想 、 轉(zhuǎn)化思想都是解決圓錐曲線問題重要思想方法 . 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，有一個(gè)以點(diǎn) 和 為焦點(diǎn)，離心率為 的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分曲線為 C,動(dòng)點(diǎn) P在 C上， C在 P點(diǎn)處的切線與 x、 y軸的交點(diǎn)分別為 A、 B，且向量 求 （ Ⅰ ）點(diǎn) M的軌跡方程； （ Ⅱ ） 的最小值 . (2020年試題 ) 1 (0, 3)F ? 2 (0, 3)F32
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