【正文】 控制圖判斷異常的準則主要有下列兩點:(1)點子出界或恰在控制界限上。通用圖的缺點是在圖中打(描)點也需要經過標準變換,計算要麻煩些。這樣,任何3σ控制圖都統(tǒng)一變換成式(. 1一2)的控制圖,稱為通用控制圖。其次,分母為標準差,也就是說用標準差作尺度,這樣,變換后的標準差應為1。 一、標準變換與通用圖 所謂隨機變量的標準變換是指經過變換后隨機變量的平均值變成0、方差變成1的變換,即：　變換后的隨機變量=(隨機變量一μ)/σ 這是可以理解的。通用控制圖已于1986年發(fā)布為國家標準GB6381。 1981年我國張公緒教授與閻育蘇教授提出的通用控制圖解決了上述問題。 這兩項都需要一定的工作量,尤其是p圖與pn圖、u圖與c圖,由于控制界限計算公式中含有樣本大小n,控制界線隨著n的變化而呈凹凸狀,作圖十分不便,也難于判穩(wěn)、判異。統(tǒng)計過程控制（SPC）與休哈特控制圖(三)第六章 通用控制圖 世界各國的控制圖大多采用3σ方式。在應用控制圖時,需要計算控制圖的控制界限并根據(jù)實測數(shù)據(jù)計算出所控制的統(tǒng)計量,在控制圖中描點。若n變化不大,雖可用n的平均數(shù)n代替n,但不精確,當點子接近控制界限時有誤報與漏報異常的可能。在通用控制圖上,控制界線是直線,而且判斷異常的結果也是精確的。 通用控制圖主要包括兩個內容:標準變換和直接打(描)點法。隨機變量的取值減去其平均值后的平均值應為0。 現(xiàn)在,對3σ控制界限的一般公式 UCL=μ+3σ CL=μ LCL=μ3σ進行標準變換,于是得到 UCLt=（UCLμ）/σ=3 CLt=（UCLμ）/σ LCLt=（UCL+μ）/σ=3式中,下標t表示標準變換后,也表示通用的“通。通用圖的優(yōu)點是控制界限統(tǒng)一成3,0,3,可以事先印好,簡化控制圖,節(jié)省管理費用,在圖上容易判斷穩(wěn)態(tài)和判斷異常。為了解決這個問題,需要應用直接打點法。(2)界內點子的排列非隨機。這就啟控制圖判斷異常的準則主要有下列兩點:(1)點子出界或恰在控制界限上。前者對于點子位置要求精確,后者對于點子位置要求相對精確就可以了。如果點子落在區(qū)域Ⅰ或Ⅷ中,則點子顯然出界,而且其結果是精確的。 將通用圖分成Ⅰ，Ⅱ，...，Ⅷ共八個區(qū)域的七根線:K=3,K=2,...,K=2,K=3稱為標桿線。這就是直接打(描)點法。從式()有　　　　　　　　　　K=(現(xiàn)場標桿數(shù)據(jù)一μ)/σ于是　　　　　　　　　　現(xiàn)場標桿數(shù)據(jù)=μ+Kσ (K=3,2,1,0,1,2,3) 這就是直接打點公式?，F(xiàn)場工人可根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù),查直接打點表,然后直接在通用圖中描點,無需任何計算,十分方便。 三、Pt(通用不合格晶率)控制圖和pnt(通用不合格品數(shù))控制圖 p圖的統(tǒng)計量為樣本不合格品率p=D/n,這里D為樣本不合格品數(shù),n為樣本大小。若過程的不合格品率P已知,則從式()知,統(tǒng)計量戶經過標準變換后為 pt====Dt從上式可見,經過標準變換后,p圖的統(tǒng)計量pt與pn圖的統(tǒng)計量Dt恒等,即對同一個二項分布總體的數(shù)據(jù)而言,無論應用統(tǒng)計量pt還是應用統(tǒng)計量Dt,在通用圖上都得到相同的圖形。 現(xiàn)在給出pnt圖的直接打點公式,以便作出pnt圖的直接打點表。 例 。進行步驟如下: 步驟1: 計算樣本平均不合格品率。,最大值為99,所以pnt圖的直接打點表最好選擇n為50,55,60,...,100,105,以包括可能出現(xiàn)的n的數(shù)值。根據(jù)式()計算如T圖的直接打點表,。注:由于DK，n不可能為負,故表中每列只列出第一個負數(shù)以估計描點之用。例如,對于第一組樣本,n=85,D=2, 一1中n=85的這一列查得D===。 再如,對于第27組樣本,n=99,D=10,=99最接近的n=100這一列查得D=10＞=,于是判斷該樣本的點子超過上控制界限,過程失控。 由圖可見,pnt圖和p圖的性狀一致,但pnt圖的控制界線為直線,而且所得結果是精確的,要方便得多。所以通用圖不但減少了常規(guī)控制圖的種類,由8種減為6種,而且也擴大了休哈特控制圖(Pn圖與C圖)的應用范圍。u圖的統(tǒng)計量為樣本的單位缺陷數(shù)u =C/。從上式可見,經過標準變換 后,u圖的統(tǒng)計量Ut與c圖的統(tǒng)計量Ct恒等,即對同一個泊松分布總體的數(shù)據(jù)而言,無論應用統(tǒng)計量Ut還是應用統(tǒng)計量Ct,在通用圖上都得到相同的圖形。 由于Ct圖的控制界線為直線,而且所得結果是精確的,所以要比價圖方便得多。因此,通用圖不但減少了常規(guī)控制圖的種類,而且也擴大了休哈特控制圖的應用范圍。 一、兩種質量診斷理論 1．生產線的分析方法 通常,一個產品在生產過程中要經過若干道工序加工才能完成。對于由若干道工序組成的一條生產線應如何分析和評價呢? 傳統(tǒng)的休哈特分析方法是道道工序把關,即上工序只允許把合格品送往下工序加工,這樣就可以保證產品的最終質量。因此,在分析生產線時,每道工序都看成是獨立的,參見下圖的模型Ⅰ。這時若分析某道工序的質量問題,只需考慮該工序本身的質量因素就行了,所以這種模型的優(yōu)點是分析簡單。序n工序2但在許多場合,上下工序是相關的而不是統(tǒng)計獨立的,如石油、化工等流程式生產或制藥、食品加工等有嚴格時限要求的場合,傳統(tǒng)的道道把關實際上做不到。在選控分析方法中(如上圖所示),認為上工序對下工序的影響,或多或少,始終存在,即上下工序間都是相關的。換言之,下圖的模型Ⅱ更一般,更符合實際,且把上圖的模型Ⅰ作為其特例。序n……工序2工序1 選控生產線分析模型Ⅱ 在模型Ⅰ中,各工序間是統(tǒng)計獨立的,故分析工序時只需要考慮本工序的質量因素。為了簡化模型Ⅱ的分析,需要提出兩種質量的概念。例如,在第n道工序(這里可以是生產線的任一道工序),根據(jù)質量涵義所涉及的范圍大小,存在以下兩種質量: 1. 工序綜合質量,簡稱總質量。總質量就是通常意義下的產品質量,不過強調一個“總”,字而已。 對于負責整個生產線的主管人員來說,他當然要關心總質量,因為總質量直接為用戶感受到。因此,他還需關心第二種質量,即工序固有質量。分質量是指該工序本身的加工質量,而不包括上工序的影響。分質量的特點是:它反映了該工序的工作質量。其中,料即原材料、半成品,它來自上道工序,與本工序元關。而其余的人(操作人員)、機(設備,其可用性與人的維護好壞有關)和法(操作法)都與人的因素有關。 總質量是在上道工序提供的半成品(它的特征值反映了上工序的影響水平)的基礎上,經過本工序的加工綜合而成的產品質量。 總工序 分質量 上工序的影響(簡稱上影) 由此可見,分質量只是形成總質量的一部分。這里,強調的是在分析上切斷上下工序間的聯(lián)系）,從而達到簡化分析的目的。因此,在用兩種質量的觀點分析問題時,應用分質量去分析是關鍵。所以說,每道工序都存在兩種質量。 兩種質量的概念在服務過程也是存在的。大型綜合醫(yī)院設有各個醫(yī)療科室,如內科、外科、五官科、產科、兒科、腫瘤科等等。結果,產科的治愈率可高達97%以上,獨占鰲頭,而腫瘤科則因治愈率很低而殿后。 為了更深入分析這個問題,現(xiàn)在將影響治愈率這個服務指標的所有服務質量因素分為以下兩大類: 1.總之,都與人的因素、人的主觀努力有關。 特殊因素:指疾病種類不同、醫(yī)療設備的先進程