第02講角平分線的性質(zhì)及判定-展示頁(yè)
2025-07-08 15:54本頁(yè)面
【正文】 ASA) ∴CE＝EF，∴CE＝CF ∵∠1＋∠F＝∠3＋∠F＝90176。.【變式題組】01．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，AC＝5，BC＝ 02．(河北競(jìng)賽)在四邊形ABCD中，已知AB＝a，AD＝＝DC，對(duì)角線AC平分∠BAD，問(wèn)a與b的大小符合什么條件時(shí)，有∠B＋∠D＝180176?！唷螩DF＝60176。.或者在AE上截取AM＝AD從而構(gòu)造全等三角形. 解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F.∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，點(diǎn)C是AC上一點(diǎn)，∴CE＝CF 在Rt△CFA和Rt△CEA中， ∴Rt△ACF≌Rt△ACE ∴AF＝AE 又∵AE＝(AE＋BE＋AF－DF)，2AE＝AE＋AF＋BE－DF，∴BE＝DF ∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴∠F＝∠CEB＝90176。賞析【例１】如圖，已知OD平分∠AOB，在OA、OB邊上截取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥：PM＝PN【解法指導(dǎo)】由于PM⊥BD，PN⊥＝PN只需∠3＝∠4，證∠3＝∠4，只需∠3和∠4所在的△OBD與△OAD全等即可.證明：∵OD平分∠AOB ∴∠1＝∠2 在△OBD與△OAD中， ∴△OBD≌△OAD ∴∠3＝∠4 ∵PM⊥BD，PN⊥AD 所以PM＝PN【變式題組】01．如圖，CP、BP分別平分△ABC的外角∠BCM、∠：點(diǎn)P在∠BAC的平分線上.02．如圖，BD平分∠ABC，AB＝BC，點(diǎn)P是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PM⊥AD，PN⊥：PM＝PN【例２】（天
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