與面積有關(guān)的幾何概率-展示頁
2025-07-03 04:27本頁面
【正文】 面積之比． 3．（2015?鐵嶺）一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（ ?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出陰影部分占整個(gè)面積的，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個(gè)面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率． 4．（2015秋?沁源縣期末）如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個(gè)小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（ ?。〢． B． C． D．【分析】看陰影部分的面積占正方形木板面積的多少即可．【解答】解：陰影部分的面積為2+4=6，∴鏢落在陰影部分的概率為=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比． 5．（2015春?泰山區(qū)期中）甲、乙兩人打賭，各自往圖中的區(qū)域擲石子，若落在陰影部分上甲獲勝，若落在白色部分上乙獲勝，則甲、乙獲勝的概率情況是（ ?。〢．甲大 B．乙大 C．相等 D．不確定【分析】首先確定陰影的面積在整個(gè)正方形中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出飛鏢落在陰影部分的概率．【解答】解：甲獲勝的概率為：=，乙獲勝的概率為：=．可見乙獲勝的概率大．故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何概率，將概率的求解設(shè)置于石子隨意投中如圖所示的正方形木板的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 6．（2017?于洪區(qū)一模）如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ?。〢． B． C． D．【分析】確定陰影部分的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率．【解答】解：如圖：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是：=；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比． 7．（2017春?東平縣期中）轉(zhuǎn)動(dòng)下列名轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（ ）A． B． C． D．【分析】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【解答】解：紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比． 8．（2016?歷下區(qū)二模）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，并在上面一次寫上數(shù)字1，2，3，5，若自1轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是（ ?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字5，有3個(gè)扇形上是奇數(shù)，故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的求法，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 9．（2015?金華）如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ）A． B． C． D．【分析】利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是：，分別求出概率比較即可．【解答】解：A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：=；B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：=；C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；D、如圖所示：指
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1