極限的求法與探究研究畢業(yè)論文-展示頁
2025-07-03 02:57本頁面
【正文】 f the method are summarized, and applicable to these different approaches for which type of limit and its requirements and pay attention to place explores, through typical examples and analysis to help beginners can more easier and faster to master the method of limit.Key Words:limit。 關(guān)鍵詞：極限。夾逼性定理和單調(diào)有界原理是很重要的定理，在求的時(shí)候要重點(diǎn)注意運(yùn)用泰勒公式、洛必達(dá)法則、黎曼引理是針對(duì)某些特殊的數(shù)列而言的。安康學(xué)院本科生畢業(yè)論文學(xué) 號(hào) 2011211335分類號(hào)O13本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：極限的求法與技巧的探究院 （系） 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系 專 業(yè) 班 級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2011級(jí)應(yīng)用班 學(xué) 生 姓 名 屈瑤瑤 指導(dǎo)教師（職稱） 鄭高民 （副教授） 提 交 時(shí) 間 二〇一五年三月 極限的求法與技巧的探究研究屈瑤瑤（安康學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系,陜西 渭南 714000） 摘要：極限一直是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，而對(duì)極限的求法可謂是多種多樣，通過歸納和總結(jié)，我們羅列出一些常用的求法。求極限的最基本的方法還是利用極限的定義，也要注意運(yùn)用兩個(gè)重要極限，其中，可以利用等量代換，展開、約分，三角代換等方法化成比較好求的函數(shù)，也可以利用數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則計(jì)算。此文筆者從不同的角度以及不同的題型進(jìn)行探究,總結(jié)了部分求極限的方法,并且對(duì)這些不同的方法適用求哪種類型的極限以及它的要求和注意的地方進(jìn)行了探索,通過典型的例題和分析從而幫助更多初學(xué)者能更容易、更快掌握求極限的方法。 高等數(shù)學(xué)。 higher mathematics。高等數(shù)學(xué)是以函數(shù)為研究對(duì)象，以極限理論和極限方法為基本方法，以微積分學(xué)為主要內(nèi)容的一門學(xué)科，極限理論和極限方法在這門課程中占有極其重要的地位。由于極限定義的高度抽象使我們很難用極限定義本身去求極限，又由于極限運(yùn)算分布于整個(gè)高等數(shù)學(xué)的始終，許多重要的概念是由極限定義的。反過來，我們也可以利用這些概念來求一些極限，所以運(yùn)算方法繁多。 極限的概念可分為函數(shù)的極限和數(shù)列的極限兩個(gè)方面. 數(shù)列極限的定義：若任意給定一正數(shù),總存在正整數(shù)N使得對(duì)所有的的都有,那么稱常數(shù)是數(shù)列在趨于無窮時(shí)的極限,可記作：. 函數(shù)極限的定義：(1).若函數(shù)在的某一去心鄰域內(nèi)有定義,對(duì)任給的正數(shù),總存在正數(shù),使?jié)M足的所有對(duì)應(yīng)的滿足,則稱為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限,記作：。 2：兩收斂數(shù)列且作除數(shù)的數(shù)列的極限不為零，則商的極限等于極限的商。首先對(duì)函數(shù)施行各種恒等變形。例2：求極限(1) (2)(3)(4) 已知 求解：(1) ＝＝＝ (2)＝＝＝(3)＝＝＝＝1 (4) 因?yàn)? 所以 3：利用兩個(gè)重要極限公式求極限在求極限的過程中,和、及其變形的重要方法是常用到的方法,但是不同的是中的自變量,此時(shí)的是無窮小量與有界量的乘積的形式,因此。 例3：求下列函數(shù)的極限[4] (1) (2) 解：(1)
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