概率與統(tǒng)計測試題及答案-展示頁
2025-07-02 06:35本頁面
【正文】 各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其三面涂有油漆的概率是( )A. B.C. D.解析：選D 小正方體三面涂油漆的有8種情況，所求概率為＝.4．(文科)在三棱錐的六條棱中任選兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是( )A. B.C. D.解析：選B 由已知得基本事件總數(shù)為15，其中互為異面直線的對數(shù)為3，故所求的概率為P＝＝.5．(2012湖北模擬)一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了8次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個)1020304050607080加工時間y(min)626875818995102108 設(shè)回歸方程為＝bx＋a，則點(a，b)在直線x＋45y－10＝0的( )A．左上方 B．左下方C．右上方 D．右下方解析：選C 依題意得，＝(10＋20＋30＋40＋50＋60＋70＋80)＝45，＝(62＋68＋75＋81＋89＋95＋102＋108)＝＝45b＋a，a＋45b－10＝75＞0，因此點(a，b)必位于直線x＋45y－10＝0的右上方．7．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x、y，則log2xy＝1的概率為( )A. B.C. D.解析：選C 由log2xy＝1?2x＝y(tǒng)，x∈{1,2,3,4,5,6}，y∈{1,2,3,4,5,6}，∴x＝1，y＝2或x＝2，y＝4或x＝3，y＝6，共3種情況，∴P＝＝.8．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單元：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( )A．90 B．75C．60 D．45解析：選A 產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(＋)2＝，設(shè)樣本容量為n，則＝，所以n＝120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(＋＋)2＝，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是120＝90.9．(2012泉州質(zhì)檢)為了調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，采用如下調(diào)查方法：(1)在該校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并編號為1,2,3，…，100；(2)在箱內(nèi)放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球，記住其顏色并放回；(3)請下列兩類學(xué)生舉手：①摸到白球且號數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生，②摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生．如果總共有26名學(xué)生舉手，那么用概率與統(tǒng)計的知識估計該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是( )A．88% B．90%C．92% D．94%解析：選B 100名學(xué)生中大約有40人摸出白球，60人摸出紅球；摸出白球且號數(shù)為偶數(shù)的大約有20人，因此摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的大約有26－20＝6(
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