概率與統(tǒng)計(jì)測試題及答案(參考版)
2025-06-26 06:35本頁面
【正文】 深圳調(diào)研)通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)看營養(yǎng)說明503080不看營養(yǎng)說明102030總計(jì)6050110 (1)從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，則樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？(2)從(1)中的5名女生樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；(3)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明”有關(guān)？參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)k0 解：(1)根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看營養(yǎng)說明的女生有30＝3名，樣本中不看營養(yǎng)說明的女生有20＝2名．(2)記樣本中看營養(yǎng)說明的3名女生為a1，a2，a3，不看營養(yǎng)說明的2名女生為b1，b2，從這5名女生中隨機(jī)選取2名，共有10個(gè)等可能的基本事件：a1，a2；a1，a3；a1，b1；a1，b2；a2，a3；a2，b1；a2，b2；a3，b1；a3，b2；b1，b2.其中事件A“選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名”包含了6個(gè)基本事件：a1，b1；a1，b2；a2，b1；a2，b2；a3，b1；a3，b2.所以所求的概率為P(A)＝＝.(3)根據(jù)題中的列聯(lián)表得K2＝＝≈.由P(K2≥)＝，P(K2≥)＝，有99%的把握認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明”有關(guān)．22．(12分)(2012東北三校聯(lián)考)汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對(duì)CO2排放量超過130 g/km(視為排放量超標(biāo))的MI型新車進(jìn)行懲罰．某檢測單位從甲、乙兩類MI型品牌車中各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測，記錄如下(單位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160 經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO2排放量的平均值為乙＝120 g/km.(1)從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛CO2排放量超標(biāo)的概率是多少？(2)若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO2排放量的穩(wěn)定性．解：(1)從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，其CO2排放量共有10種不同的結(jié)果：80,110；80,120；80,140；80,150；110,120；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.設(shè)“至少有一輛CO2排放量超標(biāo)”為事件A，則事件A包含以下7種不同的結(jié)果：80,140；80,150；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.∴P(A)＝＝.(2)由題可知，甲＝乙＝120，x＋y＝220.5s＝(80－120)2＋(110－120)2＋(120－120)2＋(140－120)2＋(150－120)2＝3 000，5s＝(100－120)2＋(120－120)2＋(x－120)2＋(y－120)2＋(160－120)2＝2 000＋(x－120)2＋(y－120)2.∵x＋y＝220，∴5s＝2 000＋(x－120)2＋(x－100)2，令x－120＝t，∵90＜x＜130，∴－30＜t＜10，
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1