概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案(參考版)
2025-06-27 21:00本頁面
【正文】 12分六、（本題滿分10分）解： (1) = 3分（2）由有== 5分 7分（3） = =52 10分七、（本題滿分12分）解：（1） 5分(2) 7分 ＝ 9分 12分八、（本題滿分12分）解：(1)由置信區(qū)間 3分代入數(shù)值計(jì)算得 5分(2) 8分D= 11分 ,. 12分21。X學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題5答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、填空題（本題滿分15分，每小題3分）1；2； 3；4；1二、單項(xiàng)選擇題（本題滿分15分，每小題3分） B；A；C；D；C三、（本題滿分12分）解：設(shè)={抽出的產(chǎn)品由A制造}，={抽出的產(chǎn)品由B制造}，={抽出的產(chǎn)品由C制造}, B={抽出的產(chǎn)品是廢品} 1分由全概率公式： 4分 6分由貝葉斯公式： 9分 12分四、（本題滿分12分）解：（1） 由于 2分即 故 3分（2） 5分 = 6分（3） 當(dāng)時(shí)， 9分當(dāng)時(shí)， 12分五、（本題滿分12分）解：（1） 2分 4分（2）因?yàn)?，所以X，Y不獨(dú)立。假設(shè)釘子的長度，求總體均值的置信水平為的置信區(qū)間。設(shè)為來自總體的樣本，求未知參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)。(3) 若與相互獨(dú)立，服從正態(tài)分布，求。六、（本題滿分10分）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，試求: (1) 。 （2）；（3）的分布函數(shù)。今從全部產(chǎn)品中任取一個(gè)，試求：（1）抽出的是廢品的概率；（2）已知抽出的是廢品，問它是由制造的概率。二、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，本題共15分)對于任意兩個(gè)事件和, 有等于（ ）（A） （B）（C） （D）下列中，可以作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（ ）。設(shè)是個(gè)相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)變量， 對于，根據(jù)切比雪夫不等式有 。設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則 。已知人的脈搏次數(shù)服從正態(tài)分布，試問：中毒患者與正常人脈搏有無顯著差異?（）八、（本題滿分10分）1．已知事件與相互獨(dú)立，求證也相互獨(dú)立.2. 設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，是的簡單隨機(jī)樣本，已知樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)，試證：是的無偏估計(jì).20092010 學(xué)年第 一 學(xué)期期末考試試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)3（A卷）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、填空題（本題滿分15分，每小題3分）1； 1；3；4；二、單項(xiàng)選擇題（本題滿分15分，每小題3分） D；B；A；C；A三、（本題滿分12分）解：={甲向銀行申請貸款 } ={乙向銀行申請貸款}（1） 3分 3分（2） 3分 3分 四、（本題滿分12分）解 （1） 由.得 . 3分（2） 3分（3） 2分, 當(dāng)時(shí) 0 1分 當(dāng)時(shí)， 1分 當(dāng)時(shí) 1 1分 … 1分五、（本題滿分12分） （1）（X，Y）的聯(lián)合分布為：X Y1211/152/1522/154/1532/154/154分 （2） 的分布律為： Z1/213/223P2/155/154/152/152/15 4
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