概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案(參考版)
2025-06-27 21:00本頁(yè)面
【正文】 由題意知：隨機(jī)變量α在(0,π)內(nèi)服從均勻分布，故得α的概率密度為 設(shè)隨機(jī)變量X表示直線在x軸上的截矩，易知，即，其分布函數(shù)為： 。 以及概率密度f(wàn)(x).解：由得.所以；；.17. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求：（1）常數(shù)的值；（2）的概率密度函數(shù)；（3）. 解：（1）由的連續(xù)性得即，所以，；（2）；（3）.18. 設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)為試求：（1）系數(shù)；（2）；（3）的分布函數(shù). 解：（1）因?yàn)樗?，?（2）；(3) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以 19. 假設(shè)你要參加在11層召開(kāi)的會(huì)議，在會(huì)議開(kāi)始前5 min你正好到達(dá)10層電梯口，已知在任意一層等待電梯的時(shí)間服從0到10 min之間的均勻分布. 電梯運(yùn)行一層的時(shí)間為10 s，從11層電梯口到達(dá)會(huì)議室需要20 秒. 如果你不想走樓梯而執(zhí)意等待電梯，則你能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)會(huì)場(chǎng)的概率是多少？解：設(shè)={在任意一層等待電梯的時(shí)間},則，由題意，若能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)會(huì)場(chǎng)， min，所求概率為.20. 設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間（min）服從的指數(shù)分布. 某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)10 min，他就離開(kāi). 若他一個(gè)月到銀行5次，求：(1) 一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)的分布；(2) 求. 解：（1）由已知，其中所以的分布為；（2）.21. 設(shè)隨機(jī)變量，求使： （1）；（2）. 解：由得（1）查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：，所以；（2）由得，所以即，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得，所以22. 設(shè)，求
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