【正文】 2：　：　取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　拒絕域　計(jì)算得拒絕，可認(rèn)這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)：?。骸?接受：，這批食品能出廠3：?。骸∪z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　　拒絕域，　不能拒絕，不能認(rèn)為元件的平均壽命大于225小時(shí)。假設(shè)每位職員為顧客辦理賬單所需的時(shí)間服從正態(tài)分布，且方差相等，求總體平均值差的置信度為95%的區(qū)間估計(jì)。1檢驗(yàn)?。海骸∪z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　拒絕域　答案：可認(rèn)為患者的脈搏與正常成年人的脈搏有顯著差異1（1）：，：　取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域答：　可認(rèn)為與的方差相等（2）：，：　　由的方差相等，取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域　　答：可認(rèn)為與的均值相等。3（1）?。?）?。?）（4）＝＞3計(jì)算得＞3(1) (2) 故兒子身高關(guān)于父親身高的回歸直線方程顯著成立(3) 區(qū)間預(yù)測(cè)為 故的區(qū)間預(yù)測(cè)為 ( , )3 ,即不同的方式推銷商品的效果有顯著差異答案：用　得　　1　1　1，　1　　1　1　1　二、選擇題③?、堋、邸、凇、凇、堋、堋、佟、佟、邸?1④　1③　1②　1②　1②　1①　1②　1②　①三、計(jì)算題（1）1－?。?）?。?）1解：　　）　　　由　　　所以=　得?。?）?。?）（1）　故　　（2）似然函數(shù)　　　　　　　故估計(jì)誤差的置信區(qū)間為　　估計(jì)誤差 故樣本容量最小應(yīng)取97。2的置信區(qū)間為，　所以的置信區(qū)間為 ( , )2：?。骸∪z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　拒絕域　答案：不能認(rèn)為該廠的顯像管質(zhì)量大大高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)2：?。骸∪z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　拒絕域　　計(jì)算得（1），（2），2檢驗(yàn)：　：　　　拒絕域計(jì)算得故可拒絕，認(rèn)為兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均抗拉強(qiáng)度是有顯著差別　2檢驗(yàn)：　：　檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　拒絕域　經(jīng)計(jì)算得不能認(rèn)為用第二種工藝組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間比用第一種工藝組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間短。1：，：　　取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　答：故可認(rèn)為新工藝生產(chǎn)的纜繩的抗拉強(qiáng)度的穩(wěn)定性無(wú)顯著變化1（1）：，：　取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　答：故可認(rèn)為新生產(chǎn)的一批導(dǎo)線的穩(wěn)定性有顯著變化（2）的置信區(qū)間為（　?。剑? ,）1總體均值的置信區(qū)間為 答：　 ( , )1的的置信區(qū)間為（ , ）1的置信區(qū)間為　　　 ( , )1的置信區(qū)間（　?。　　〉闹眯艆^(qū)間 ( , )　的置信區(qū)間 ( , )的置信區(qū)間為　（　 , ）　　　也可用中心極限定理作近似計(jì)算，所得答案為　( , )　2的置信區(qū)間為，　　　即這家廣告公司應(yīng)取28個(gè)商店作樣本　　　　　　　2似然函數(shù)　的極大似然估計(jì)量2的置信區(qū)間為　　( , )為了比較兩位銀行職員為新顧客辦理個(gè)人結(jié)算賬目的平均時(shí)間長(zhǎng)度，分別給兩位銀行職員隨機(jī)地安排了10個(gè)顧客，并記錄下為每位顧客辦理賬單所需的時(shí)間（單位：分鐘）相應(yīng)的樣本均值和方差為：?！。?）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　對(duì)的水平下， 拒絕域（2），故，因此不能據(jù)此推斷成立（3）?。?，：　取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　答案：可認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的金屬纖維的長(zhǎng)度仍為　1置信區(qū)間公式為　得?。?）檢驗(yàn)　：，：取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量　　　拒絕域答案：不能認(rèn)為該地區(qū)九月份平均氣溫為（3）對(duì)于同一而言，在顯著水平拒絕：與在置信度為的　置信區(qū)間之外是一致的。(1) 所求為P{X9030}，由X ~ B(10000, )=(2) 設(shè)電站至少應(yīng)具有瓦的發(fā)電量，才能以95%的概率保證供應(yīng)用電。由X ~ B(100, )。故最有可能同時(shí)開機(jī)臺(tái)數(shù)是k=123/4＋3/4＝92設(shè)X為同時(shí)使用的車床數(shù)，所求為P{55}=2表示電子管的壽命，表示5個(gè)電子管使用1000小時(shí)后損壞的個(gè)數(shù)，表示電子設(shè)備正常工作2(1) , (2) 　　2(1) (2) 2用右連續(xù)（1）?。?）＝2解：(1) 1， 　 (2) =3先求分布函數(shù)，3　　　　1　　　　 　　　3“第次取得次品”，用乘法公式求，　　　3　　　4　　　5　　　6　　　7　　　8　　　9　　 101/120 3/120 6/120 10/120 15/120 21/120 28/120 36/1203　　的分布律　　?。?　　　0　　　1　　　　2　2/6 1/6 1/6 2/6 的分布律　　　 0 　　　2/4 3/4 1/6 3/6 2/6 3　　3 答案：32/5　　33（1）（2）（3）第三章　多維隨機(jī)變量及其分布一、填空題　　　9/13　 ，1－1　　1/3　　5/7　　11/4　　1 　　　　　　　　　　　　　　　　　11　0　　　1　1/4 3/4　0　　　1　3/4 1/4二、選擇題③　③?、邸、佟、堋、邸、佟、邸、谌?、計(jì)算題（1）　(2) X，Y的聯(lián)合分布率為X Y123－3－2－1由(1)的結(jié)果，有：(X，Y)(3,1)(3,2)(3，3)(2,1)(2,2)(－2,3)(1,1)(1,2)(1,3)Z－5－4－3－3－2－1－101U－4－5－6－3－4－5－2－3－4P于是，Z＝2X＋Y和U＝X－Y的分布律分別為：Z－5－4－3－2－101PU－6－5－4－3－2P設(shè)等候?qū)Ψ降臅r(shí)間為隨機(jī)變量Z(單位：小時(shí))，則Z＝｜X－Y｜于是所求概率 ＝1/12同理可得的分布（1）：當(dāng)或?yàn)?　當(dāng)為當(dāng)為當(dāng)為　當(dāng)，為0（2）＝當(dāng)　其他為0　當(dāng)　其他為0（3）＝　　　　　　　　　用獨(dú)立性得　　　　　Y　　0　　　　1　　　2　　012 　　(1)　由有再用邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系　　　　　Y　　0　　　1?。?01 1/4 0 0 1/2 1/4 01/41/21/4　 1/2 1/2(2) 和不獨(dú)立。設(shè)總體，證明均是的無(wú)偏估計(jì)?。▉?lái)自總體的樣本）第二部份　參考答案第一章　概率論的基本概念一、填空題　　　　　3/8　　　1/3　1　1, 0　101　1　1　11　111/12　12/3　二、選擇題④　③?、凇、凇、邸、邸、堋、凇、邸、?③　1④　1①　1④　1③　1③　1④　1①　1④三、計(jì)算題 　　　分別表示甲、乙、丙生產(chǎn)的零件，表示優(yōu)質(zhì)品，用Bayes公式求　　 , ,，故可認(rèn)為是甲機(jī)器生產(chǎn)的零件＝＝“答對(duì)”，＝“平時(shí)沒練習(xí)過”，用Bayes公式求，答案為　12/692/3,2/3,2/3　　“第次取得電影票”，答案為1/2 0 　1=“兩個(gè)均為紅色”，＝“兩個(gè)均為白色”，（1）（2）1－　　　1（1）（3）至少有一個(gè)不發(fā)生，（2）（4）兩個(gè)都不發(fā)生　　1(1)1/2 (2)33/100 （3）16/1001“第次取得合格品“，即求＝1“第次打開門”，用乘法公式（1）（2）1=“有一個(gè)為黑色”，＝“另一個(gè)也為黑色”即求答案為1/81=“丟失的為黑色”，＝“第二次的均為白色，用Bayes公式求，答案為，5/13　1　(1)用全概率公式求77/225，（2）用Bayes公式求105/1541用獨(dú)立性，103/300　1/2　　2　25/15　21/3　22　29/16　21/2　　2　2　6　3　33　3(1)　 (2)　3　表示“飛機(jī)被擊落”，“擊中飛機(jī)次”，全概率公式求　　3　3，五局三勝制甲勝的概, 3 　3 4/94＝“出現(xiàn)雙6”，“不出現(xiàn)雙6”，4 　　4用乘法公式4“第次撥號(hào)接通”，則求，答：3/10，3/54表示有0,1，2支部隊(duì)按時(shí)趕到，表示“取勝”，先求，用全概率公式表示，用，解4（1）　（2）?。?）　　　　　　　第二章　隨機(jī)變量及其分布一、填空題 1 　 ，01設(shè)“第次取次品”，用乘法公式求10 1 1 1 12 11 11/361 二、選擇題③ ④ ① ② ① ③ ③?、佟、佟、佟?②　1①　1②　1③三、計(jì)算題表示取得好燈泡的個(gè)數(shù)，X123P1/157/157/15X的分布函數(shù)為：P{X≥2}＝P{X=2}+P{X=3}＝14/15X的分布律如下表X123…k…P5/815/6445/512…(3/8)k15/8…∴P{1X≤3}＝P{X＝2}＋P{X＝3}≈　1　= 　0　　　　1　　　　46/30 7/30 17/30 　　解出　?。?　　　　0　　　　1　2/15 5/15 8/15　　　　1 1(1) (2) 　　1(1) 5/6 (2) 4/51 1(1) 37/16 (2) 22/29　　1(1) 1/4 (2)4/9　　1（1）?。?）1（1）　1/3 (2) 1/3　　1設(shè)進(jìn)入商店的顧客購(gòu)買該種物品人數(shù)為，求的分布律　　其中進(jìn)入某一商店的顧客人數(shù)，答案：2表示任意一頁(yè)書上印刷錯(cuò)誤個(gè)數(shù)，表示隨機(jī)地取5頁(yè)書印刷錯(cuò)誤個(gè)數(shù)不超過2個(gè)的頁(yè)數(shù)，此題所求為2(1) X ~ P(2)，(1)所求為P{X3}=(2) 設(shè)須增加設(shè)備至x個(gè)方可滿足需要。其中，　　　已知，證明設(shè)總體的階矩存在，來(lái)自總體,證明樣本階矩為總體的階矩的無(wú)偏估計(jì)。其中　假設(shè)隨機(jī)變量服從分布時(shí)，求證：設(shè)來(lái)自正態(tài)總體，總體的方差存在，為樣本方差，求證：為的無(wú)偏估計(jì)。為檢驗(yàn)不同的方式推銷商品的效果是否有顯著差異隨機(jī)抽取樣本，得到如下數(shù)據(jù)：（）　　方式1　　方式2　　方式3　　方式47786808884959282918972776882758084797082　計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，并以的顯著水平作出統(tǒng)計(jì)決策。3在每種溫度下各做三次試驗(yàn)，測(cè)得其得率(%)如下：溫度得率868583868887908892848388檢驗(yàn)溫度對(duì)該化工產(chǎn)品的得率是否有顯著影響。　　　3某電器經(jīng)銷公司在6個(gè)城市設(shè)有經(jīng)銷處，公司發(fā)現(xiàn)彩電銷售量與該城市居民戶數(shù)多少有很大關(guān)系，并希望通過居民戶數(shù)多少來(lái)預(yù)測(cè)其彩電銷售量。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5%就不得出廠，該批食品能否出廠？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3某種電子元件的壽命服從正態(tài)分布。問這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250kg。問這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別2一個(gè)車間研究用兩種不同的工藝組裝產(chǎn)品所用的時(shí)間是否相同，讓一個(gè)組的10名工人用第一種工藝組裝產(chǎn)品，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分鐘；另一組的8名工人用第二種工藝組裝產(chǎn)品，已知用兩種工藝組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間服從正態(tài)分布，且方差相等，問能否認(rèn)為用第二種工藝組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間比用第一種工藝組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間短？2某地區(qū)小麥的一