概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題集及答案(參考版)
2025-06-26 02:24本頁面
【正文】 1：拒絕； 14 。 1：拒絕； 2： 接受；167。167。 假設(shè)檢驗的基本概念1. 某種電子元件的阻值（歐姆）,隨機抽取25個元件，測得平均電阻值，試在下檢驗電阻值的期望是否符合要求？2. 在上題中若未知，而25個元件的均方差，則需如何檢驗，結(jié)論是什么？167。167。 1：； 2： 5， ；167。 參數(shù)的區(qū)間估計1. 纖度是衡量纖維粗細(xì)程度的一個量，某廠化纖纖度,抽取9根纖維，測量其纖度為：，，試求的置信度為的置信區(qū)間，（1）若,（2）若未知2. 2. 為分析某自動設(shè)備加工的另件的精度，抽查16個另件，測量其長度，得㎜，s = ㎜, 設(shè)另件長度,取置信度為，（1）求的置信區(qū)間，（2）求的置信區(qū)間。2. 設(shè)總體～，有樣本，證明是參數(shù)的無偏估計（）。167。 167。 矩估計法和順序統(tǒng)計量法1. 設(shè)總體的密度函數(shù)為：，有樣本，求未知參數(shù) 的矩估計。 1．， ， ； 2．；167。 一個正態(tài)總體的三個統(tǒng)計量的分布1．設(shè)總體，樣本，樣本均值，樣本方差，則 ， ，～ ，～ ，第6章作業(yè)答案167。2．設(shè)是總體的樣本，求。167。 數(shù)理統(tǒng)計中的幾個概念1． 有n=10的樣本；， ， ， ， ， ， ， ， ， ，則樣本均值= ，樣本均方差 ，樣本方差 。第5章作業(yè)答案167。 中心極限定理1． 一批元件的壽命（以小時計），現(xiàn)有元件30只，一只在用，其余29只備用，當(dāng)使用的一只損壞時，立即換上備用件，利用中心極限定理求30只元件至少能使用一年（8760小時）的近似概率。 1：C； 2：C； 3：與不相關(guān)，但與不相互獨立；4：C；5：A；第5章 極限定理*167。 1：A； 2： B；167。 1： D； 167。 第4章作業(yè)答案167。5. 是與相互獨立的（ ）（A） 必要條件；（B）充分條件：（C）充要條件；（D）既不必要，也不充分。 獨立性與不相關(guān)性 矩1．下列結(jié)論不正確的是（ ）（A）與相互獨立，則與不相關(guān)；（B）與相關(guān)，則與不相互獨立；（C），則與相互獨立；（D），則與不相關(guān)；2．若 ，則不正確的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）；3．（）有聯(lián)合分布律如下，試分析與的相關(guān)性和獨立性。 常見的幾種隨機變量的期望與方差1． 設(shè),相互獨立，則的值分別是：（A） ； （B）1和4； （C）； （D）.2. 設(shè)，與有相同的期望和方差，求的值。167。 167。3. 設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布律為： X Y 0 1 2 已知， 0 a 則a和b的值是： 1 b （A）a=, b=； （B）a=, b=； （C）a=, b=； （D）a=, b=。第4章 隨機變量的數(shù)字特征167。 1： （1）a=1/6 b=7/18； (2) a=4/9 b=1/9；（3）a = 1/3, b = 2/9。167。 1：(1) k = 1；(2) P(X1/2, Y1/2) = 1/8；(3) P(X+Y1) = 1/3；(4) P(X1/2) = 3/8。2. (X,Y) 的聯(lián)合密度函數(shù)如下，求常數(shù)c，并討論與是否相互獨立？ 第3章作業(yè)答案167。 167。 邊緣密度函數(shù)1. 設(shè)(X, Y) 的聯(lián)合密度函數(shù)如下，分別求與的邊緣密度函數(shù)。2．的聯(lián)合密度函數(shù)為：求（1）常數(shù)k；（2）P(X+Y1)；(3) P(X1
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