概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案(參考版)
2025-01-17 17:11本頁(yè)面
【正文】 解：E(xk)= 。解：∵ 而 , 。令 ，則當(dāng)z≤0時(shí)，；當(dāng)0z1時(shí)， ；當(dāng)z≥1時(shí)， ,故 類似地可求得h1的分布密度函數(shù)為 令(x1，h1)的分布函數(shù)為F(z, w)，則有當(dāng)z≤0,或w≥0，易知 F(z, w)=0；當(dāng)0z1，0 w1時(shí)， ；當(dāng)z≥1，0 w1時(shí)， ；當(dāng)0z1，w≥1時(shí)， ；當(dāng)z≥1,或w≥1， F(z, w)=1；故(x1，h1)的聯(lián)合分布密度函數(shù)為 因此有 ，即x1，h1是相互獨(dú)立的。解：x與h的邊際概率密度為 同理 顯然， f(x, y)185。解：因?yàn)?x，h)在，故聯(lián)合密度為 ∵ ∴ 。24. 設(shè)(x，h)在。2(Ex)(Eh)+(Eh)2] = Ex2(Ex)2+Eh2(Eh)2177。h)]2=E[x2177。h)=E(x177。Eh。h)=Dx+Dh。23. 證明：當(dāng)x，h不相關(guān)時(shí)，有： (1)E(xh)=Ex解：∵ ∴ 22 . 設(shè)有隨機(jī)變量x和h，已知Dx=25，Dh=36，r xh=，計(jì)算D(x+h)，D(xh)。 又 故 ∴ ，即x與h不相關(guān)。解：先求fx(x),fh (y): 同理 顯然，f(x, y)185。又 ∴ ∴ ，即x與h不相關(guān)。證明：由題得(x, h )的邊際分布律各為x101h101
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