概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案-展示頁
2025-07-03 21:00本頁面
【正文】 1； 2； 34； 4； 5；二、選擇題（本題滿分15分，每題3分）Ｄ； Ｃ； Ｂ； Ｃ； Ｂ三、（本題滿分12分）解：設(shè)Ｂ－考生會解這道題，Ａ－考生解出正確答案（１）由題意知：，所以, （２）四、（本題滿分12分）解：，而，對求導(dǎo)，得五、（本題滿分10分）解：；六、（本題滿分13分）矩估計(jì)：, 極大似然估計(jì)：似然函數(shù), ， 七、（本題滿分12分）解：欲檢驗(yàn)假設(shè) 因未知，故采用檢驗(yàn)，取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，今，拒絕域?yàn)? ，因的觀察值，未落入拒絕域內(nèi)，故在下接受原假設(shè)。七、（本題滿分12分）某批礦砂的5個(gè)樣品中的鎳含量，經(jīng)測定為（%）, , , , 設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布,但參數(shù)均未知，問在下能否接受假設(shè)：。五、（本題滿分10分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，試求數(shù)學(xué)期望和方差。任一考生若會解這道題，則一定能選出正確答案；如果不會解這道題，則不妨任選１個(gè)答案。（A）； （B）；（C）； （D）。（按下側(cè)分位數(shù)）二、選擇題（本題滿分15分，每題3分） 若與自身獨(dú)立，則（ ）(A)； (B) ；(C) ； (D) 或下列數(shù)列中，是概率分布的是（ ）(A) ； (B) (C) ； (D) 設(shè)，則有（ ）(A) (B) (C) (D) 設(shè)隨機(jī)變量，則隨著的增大，概率（ ）。設(shè)為來自總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從 分布。設(shè)與相互獨(dú)立，則 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案(201220131)概率統(tǒng)計(jì)模擬題一一、填空題（本題滿分18分，每題3分）設(shè)則= 。設(shè)隨機(jī)變量，若，則 。設(shè)隨機(jī)變量的方差為2，則根據(jù)契比雪夫不等式有 。設(shè)正態(tài)總體，未知，則的置信度為的置信區(qū)間的長度 。(A)單調(diào)增大 (B)單調(diào)減小 (C)保持不變 (D)增減不定 設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，與分別為樣本均值與樣本方差，則下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）。三、（本題滿分12分） 試卷中有一道選擇題，共有４個(gè)答案可供選擇，其中只有１個(gè)答案是正確的。求：（１）考生選出正確答案的概率？（２）已知某考生所選答案是正確的，他確實(shí)會解這道題的概率？四、（本題滿分12分）設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，試求常數(shù)及的概率密度函數(shù)。 六、（本題滿分13分）設(shè)總體的密度函數(shù)為 ，其中試求的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。（已知）八、（本題滿分8分）設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本，求?！“?、（本題滿分8分）因，故概率統(tǒng)計(jì)模擬題二本試卷中可能用到的分位數(shù)：。設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和分別服從正態(tài)分布和，則= 。設(shè)總體服從正態(tài)分布，為來自該總體的一個(gè)樣本，則服從 分布 二、選擇題（本題滿分15分，每小題3分）設(shè)則有（ ）。 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為：且，則為（ ）。設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，方差分別為6和3，則=（ ）。 對于給定的正數(shù)，設(shè)，分別是，分布的下分位數(shù)，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）設(shè)()為來自總體的一簡單隨機(jī)樣本，則下列估計(jì)量中不是總體期望的無偏估計(jì)量有（ ）。三、（本題滿分12分） 假設(shè)某地區(qū)位于甲、乙兩河流的匯合處，當(dāng)任一河流泛濫時(shí)，該地區(qū)即遭受水災(zāi)。四、（本題滿分12分） 設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)為試求： （1）常數(shù)； （2）落在內(nèi)的概率； （3）的分布函數(shù)。六、（本題滿分10分）設(shè)一工廠生產(chǎn)某種設(shè)備，其壽命(以年計(jì))的概率密度函數(shù)為： 工廠規(guī)定，出售的設(shè)備若在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換。七、（本題滿分12分） 設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本，服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為，其中為未知參數(shù)，試求的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。模擬二參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) [基本要求：①卷面整潔，寫出解題過程，否則可視情況酌情減分； ②答案僅供參考，對于其它解法，應(yīng)討論并統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)。二、單項(xiàng)
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