20xx年中考數(shù)學沖刺總復習第一輪橫向基礎復習第二單元方程與不等式第9課一元二次方程課件-展示頁
2025-06-28 16:05本頁面
【正文】 方程的應用是高頻考點 ， 特別是增長率問題更是反復出現(xiàn) ， 不容忽視 . 第 9課 一元二次方程 知識清單 知識點 1 一元二次方程的概念及解法 一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0). 一元二次方程的解法 解一元二次方程的基本思想是降次，主要方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等 . 知識點 2 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 根的判別式的定義 關于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0)的根的判別式為 ＝ b2－ 4ac. 判別式與根的關系 (1)b2－ 4ac＞ 0 一元二次方程 有兩個不相等 的實 數(shù)根； (2)b2－ 4ac＝ 0一元二次方程 有兩個相等 的實數(shù)根； (3)b2－ 4ac＜ 0一元二次方程 沒有 實數(shù)根 . 注意 事項 (1)在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為 0這個限制條件； (2)利用根與系數(shù)的關系解題時，要注意根的判別 式 b2－ 4ac≥ 0. 知識點 3 一元二次方程的應用 注意事項 正確列出一元二次方程的前提是準確理解題意 、 找出等量關系 ， 進而達到求解的目的 ．在此過程中往往要借助示意圖 、 列表格等手段幫助我們分析數(shù)量關系 ， 并能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果是否合理 ． 課前小測 1.（一般形式）一元二次方程 2x26x=9的二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ） A. 6， 2， 9 B. 2， 6， 9 C. 2， 6， 9 D. 2， 6， 9 2.（直接開平方法）方程 x2=4的解是（ ） A. x=2 B. x=2 C. x1=1， x2=4 D. x1=2， x2=2 C D 3.（因式分解法）方程 x（ x3） =0的解為（ ） A. x=0 B. x1=0， x2=3 C. x=3 D. x1=1， x2=3 4.（配方法）一元二次方
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