安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第3節(jié)反比例函數(shù)課件-展示頁
2025-06-26 14:34本頁面
【正文】 ， ∴ m ＝－ 3 . ∴ 反比例函數(shù)解析式 是 y2＝－3x. ∵ S △AO B＝12 |－ 3 | 舟山 ) 如圖，點 C 在反比例函數(shù) y ＝kx的圖象上，過點 C 的直線與 x 軸，y 軸分別交于點 A ， B ，且 AB ＝ BC ， △ AOB 的面積為 1. 則 k 的值為 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【解析】 過點 C 作 CD ⊥ x 軸于點 D ，連接 O C ． 由 CD ∥ OB ，得ABBC＝AOOD， ∵ AB ＝BC ， ∴ AO ＝ OD ， ∵ AB ＝ BC ，故 S △ABO＝ S △BOC＝ 1 ，而 AO ＝ OD ，故 S △C OD＝ S △AOC＝ S △ABO＋ S △BOC＝ 2 ，根據(jù) S △COD＝k2，所以 k ＝ 4. 【 答案 】 D 【點撥】 反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 圖象上一點向坐標(biāo)軸作垂線段，圍成的矩形的面積就是 | k |，正確理解反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 中 k 的幾何意義是解題的關(guān)鍵，如本題充分運用了 S △ COD ＝k2進行了求解． 四、反比例函數(shù)與一次函 數(shù)圖象的交點 【例 5 】 (2 018 m＝ 2 m ( － 1) ，解這個方程得 m ＝－ 2( m ＝ 0 舍去 ) ， ∴ k ＝ 4 ，即 y ＝4x. 【答案】 y ＝ 4x 【 點撥 】 抓住 “ 反比例函數(shù)中自變量 x與其對應(yīng)函數(shù)值 y之積 ，總等于已知常數(shù) k” 是解答本題的關(guān)鍵 ． 二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【例 2 】 已知電流 I ( 安培 ) 、電壓 U ( 伏特 ) 、電阻 R ( 歐姆 ) 之間的關(guān)系為 I ＝UR，當(dāng)電壓為定值時， I 關(guān)于 R 的函數(shù)圖象是 ( ) 【解析】 在 I ＝UR中， ∵ 電壓 U 為定值， ∴ I 是 R 的反比例函數(shù)，即 I 關(guān)于 R 的函數(shù)圖象是雙曲線．又電阻 R ＞ 0 ，所以雙曲線只能是第一象限內(nèi)的部分． 【 答案 】 C 【 易錯提醒 】 本題容易忽略自變量的取值范圍而誤選 D． 【例 3 】 (2 01 8安徽中考 2022~2022 考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 考點詳解 典例解析 針對性練習(xí) 安徽五年 全國真題 安徽中考 2022~2022 考情分析 年份 考點 題型 分值 難度星級 2022 幾何圖形中的反比例函數(shù)圖象 選擇題 4 ★★★ 2022 反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象交點，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 解答題 8 ★★★ 2022 結(jié)合與一次函數(shù)圖象的交點考查反比例函數(shù)的解析式 解答題 2 ★★ 說明： 從上表可以看出反比例函數(shù)在安徽中考中考查的分值不大 ， 難度不大 ， 命題著力點在： (1)幾何圖形中的反比例函數(shù)圖象； (2)結(jié)合一次函數(shù)考查反比例函數(shù)的解析式和性質(zhì)； (3)用反比例函數(shù)解決簡單實際問題 ． 由于 2022年 、 2022年安徽中考沒有真正獨立地考查反比例函數(shù) ，預(yù)測 2022年可能會以選擇題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) ， 或以開放式的填空題考查反比例函數(shù)表達式的確定 ． 另外 ， 一次函數(shù)的圖象 、 反比例函數(shù)的圖象 、 幾何圖形的性質(zhì)等相互融合的試題 ， 也倍受命題者的青睞 ， 值得大家在 2022年備考中予以關(guān)注 ． 基礎(chǔ)知識梳理 ● 考點一 反比例函數(shù)的概念 1 ．形如 y ＝kx( k 為常數(shù)，且 k ≠ 0) 的函數(shù)叫做 ___ _ _ __ __ 函數(shù)，其中自變量 x 的取值范圍是 __ __ __ ____ . 反比例 x≠0 2 ．反比例函數(shù)的解析式三種形式 (1) y ＝kx( k 為常數(shù)，且 k ≠ 0) ； (2) y ＝ kx－ 1( k 為常數(shù)，且 k ≠ 0) ； (3) xy ＝ k ( k 為常數(shù)，且 k ≠ 0) ． 確定反比例函數(shù)的解析式，就是確定 k 值，通常利用雙曲線上任意一點的坐標(biāo)列關(guān)于 k 的方程求解． ● 考點二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1． 反比例函數(shù)的圖象是 ________， 它是軸對稱圖形 ， 有兩條對稱軸；同時又是 ________對稱圖形 ， 對稱中心是坐標(biāo)原點 ， 反比例函數(shù)的圖象無限靠近坐標(biāo)軸 ， 但與坐標(biāo)軸沒有交點 ． 雙曲線 中心 2． 系數(shù) k與圖象性質(zhì) k 的符號 k 0 k 0 圖象的大致位置 經(jīng)過象限 一、三 __ ______ 性質(zhì) 在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而 __ __ __ __ 在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而 __ __ __ __ 二、四 減小 增大 ● 考點三 反比例函數(shù) k 的幾何意義 如圖，反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 中比例系數(shù) k 的幾何意 義，即過雙曲線 y ＝kx( k ≠ 0) 上任意一點 P 作
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