安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第3節(jié)反比例函數(shù)課件-wenkub
2023-07-02 14:34:21 本頁(yè)面
【正文】 5萬(wàn)元 ． ① 預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比 2022年降低多少萬(wàn)元 ？ ② 若打算在 2022年把每件產(chǎn)品成本降低到 ， 則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元 ？ (結(jié)果精確到 ) 【 解析 】 (1)從表格數(shù)據(jù)中 ， 利用待定系數(shù)法我們可以驗(yàn)證 y與 x是一次函數(shù)關(guān)系是不成立的 ， 易知 y與 x為反比例函數(shù)關(guān)系 ． (2)根據(jù)上述函數(shù)表達(dá)式 ， 分別代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行求解 ． 【答案】 解 ： (1 ) 設(shè) y ＝ kx ＋ b ( k ， b 為常數(shù)， k ≠ 0) ， ∴??? 6 ＝ 3 k ＋ b ， ＝ 4 k ＋ b .解得??? k ＝－ ，b ＝ 10 .5.∴ y ＝－ x ＋ 10 .5. 當(dāng) x ＝ 時(shí)， y ＝ 5 ≠ . ∴ 一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)律．設(shè) y ＝kx( k 為常數(shù)， k ≠ 0) ， ∴ ＝k， ∴ k＝ 18 ， ∴ y ＝18x. 當(dāng) x ＝ 3 時(shí)， y ＝ 6 ；當(dāng) x ＝ 4 時(shí)， y ＝ ；當(dāng) x ＝ 時(shí)， y＝ 4. ∴ 所求函數(shù)為反比例函數(shù) y ＝18x； (2)① 當(dāng) x＝ 5時(shí) ， y＝ ； 4－ ＝ (萬(wàn)元 )， ∴ 生產(chǎn)成本每件比2022年降低 ； ② 當(dāng) y＝ ， x＝ ； － 5＝ ≈(萬(wàn)元 )． ∴ 要把每件產(chǎn)品的成本降低到 ， 還需投入技改資金約 元 ． 【 點(diǎn)撥 】 解答本題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型 ， 再利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 ． 1． 如圖 ， B(3， － 3)， C(5,0)， 以 OC， CB為邊作平行四邊形OABC， 則經(jīng)過(guò)點(diǎn) A的反比例函數(shù)解析式為 __________. y ＝6x 2． 如圖 ， 市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 ， 則儲(chǔ)存室的底面積 S(單位： m2)與其深度 d(單位： m)的函數(shù)圖象大致是 ( ) A B C D A 3 ．已知反比例函數(shù) y ＝2 － kx的圖象在第一、三象限內(nèi)，則 k 的值可以是 __ __ _ _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ __ __ _ __ ( 寫(xiě)出滿足條件的一個(gè) k 的值即可 ) ． － 1(答案不唯一，滿足 k＜ 2即可 ) 4 ．如圖， A ， B 兩點(diǎn)是雙曲線 y ＝4x上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò) A ， B 兩點(diǎn)向 x 軸， y 軸作垂線段，已知 S 陰影 ＝ 1 ，則 S1＋ S2的值是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 D 5 ．如圖，一次函數(shù) y1＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) 的圖象與反比例函數(shù) y2＝mx( m ≠ 0 ， x ＜ 0) 的圖象交于點(diǎn) A ( － 3,1)和點(diǎn) C ，與 y 軸交于點(diǎn) B ， △ AOB 的面積是 6. (1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2) 當(dāng) x ＜ 0 時(shí)，比較 y1與 y2的大?。? 解： (1) ∵ 反比例函數(shù) y2＝mx圖象過(guò)點(diǎn) A ( － 3 , 1) ， ∴ m ＝－ 3 . ∴ 反比例函數(shù)解析式 是 y2＝－3x. ∵ S △AO B＝12 |－ 3 | 懷化 ) 函數(shù) y ＝ kx － 3 與 y ＝kx( k ≠ 0) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ) A B C D B 4 ． (2 018杭州 )已知一艘輪船上裝有 100噸貨物 ， 輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨 ． 設(shè)平均卸貨速度為 v(單位：噸 /小時(shí) )， 卸完這批貨物所需的時(shí)間為 t(單位：小時(shí) )． (1)求 v關(guān)于 t的函數(shù)表達(dá)式； (2)若要求不超過(guò) 5小時(shí)卸完船上的這批貨物 ， 那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸 ？ 解： (1) 由題意可得 100 ＝ v t，則 v ＝100t； (2) ∵ 不超過(guò) 5 小時(shí)卸完船上的這批貨物， ∴ t ≤ 5 ，則 v ≥1005＝ 20 ， ∴ 平均每小時(shí)至少要卸貨 20 噸． 8 ． (201 8 泰安 ) 如圖，矩形 ABCD 的兩邊 AD ，AB 的長(zhǎng)分別為 3,8 ， E 是 DC 的中點(diǎn)，反比例函數(shù) y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) E ，與 AB 交于點(diǎn) F . (1) 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( － 6,0) ，求 m 的值及圖象經(jīng)過(guò)A ， E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 若 AF － AE ＝ 2 ，求反比例函數(shù)的表達(dá)式． 解： (1) ∵ B ( － 6 , 0) ， AD ＝ 3 ， AB ＝ 8 ， E 為 CD 的中點(diǎn)， ∴ E ( － 3 , 4) ，A ( － 6 , 8) ． ∵ 反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) E ( － 3 , 4) ， ∴ m ＝－ 3 4 ＝－ 12 .設(shè)圖象經(jīng)過(guò) A ， E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ， ∴????? － 6 k ＋ b ＝
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