函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性和對稱性的綜合應(yīng)用-展示頁
2025-06-25 08:18本頁面
【正文】 .. . ..函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性和對稱性的綜合應(yīng)用例設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_0_______________.【考點分析】本題考查函數(shù)的周期性解析：得，假設(shè)因為點（，0）和點（）關(guān)于對稱，所以因此，對一切正整數(shù)都有：從而：。本題答案填寫：0例（2006福建卷）已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，設(shè)則（A） ?。˙） （C） ?。―）解：已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，設(shè)，0，∴，選D.例（安徽卷理）函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則__________。解析：由得，所以，則。本題應(yīng)直觀理解 “只要加2，則變倒數(shù)，加兩次則回原位” 則一通盡通也。例（福建卷）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 （ B ） A．5 B．4 C．3 D．2解析：由的周期性知，即至少有根1，2，4，5。例（廣東卷）設(shè)函數(shù)在上滿足，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有．（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ
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