函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期試題-展示頁
2025-04-02 12:18本頁面
【正文】 周期函數(shù)，又根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，可得=，因為，.考點：周期函數(shù)的定義和性質(zhì)。奇函數(shù)定義和性質(zhì).9．已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則A． B． C． D．【答案】A．【解析】試題分析：由題意得，又有函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱，即，還有，得，則，故選A．考點：函數(shù)的性質(zhì)．10．設(shè)偶函數(shù)對任意都有 ,且當(dāng)時，,則（ ）A．10 B． C．10 D．【答案】B【解析】試題分析：因為，所以，所以函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，又，而，故，故選B．考點：函數(shù)的性質(zhì)．11．函數(shù)的定義域為,若函數(shù)的周期6．當(dāng)時,，當(dāng)時，．則（ ） A．337 B．338 C．1678 D．2012【答案】A【解析】試題分析：由已知得，故，335+=．考點：函數(shù)周期性．考點：函數(shù)的圖象、周期性、對稱性．13．已知函數(shù)f(x)在定義域上的值不全為零，若函數(shù)f(x+1)的圖象關(guān)于( 1, 0 )對稱，函數(shù)f(x+3)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則下列式子中錯誤的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：∵函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，∴函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，令，∴，即，∴ …⑴令，∵其圖象關(guān)于直線對稱，∴，即，∴ …⑵ 由⑴⑵得，∴ …⑶∴，由⑵得∴；∴A對；由⑶，得，即，∴B對；由⑴得，又，∴，∴C對；若，則，∴，由⑶得，又，∴，即，與題意矛盾，∴D錯.考點：函數(shù)的圖象與圖象變化.15．設(shè)是定義在上且以5為周期的奇函數(shù)，若則的取值范圍是( ).A、 B、 C、（0，3） D、【答案】B【解析】試題分析：由題意，得:,所以，即，.考點：函數(shù)的奇偶性、周期性. 第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）16．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，都有f（x＋8）＝f（x）＋f（4），且x∈[0,4]時，f（x）＝4－x，則f（2 015）的值為________．【答案】3【解析】試題分析：因為定義在上的偶函數(shù)滿足對任意，都有，令，則，故所以滿足對任意，都有，故函數(shù)的周期所以故答案為3．考點：函數(shù)的周期性和奇偶性．18．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且，現(xiàn)有以下三種敘述：①8是函數(shù)的一個周期；②的圖象關(guān)于直線對稱；③是偶函數(shù)。考點：函數(shù)的奇偶性?！敬鸢浮竣冖邸窘馕觥吭囶}分析：①中滿足條件的M有11個；②中，在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍為；③中，可得故；④中為偶函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，故正確的命題的序號是②③.考點：集合的概念及函數(shù)的應(yīng)用【解析】試題分析：，所f（x）是周期為2的函數(shù)，故①正確；又因為當(dāng)x∈[1，1]時，可知f（x）的圖象由圖像可知②正確；由圖象可
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