河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第07課時一元二次方程及其應(yīng)用課件-展示頁
2025-06-21 16:36本頁面
【正文】 式為 b2 4 ac 判別式不 根的兲系 (1 ) b2 4 a c 0 ? 方程有 ④ 的實數(shù)根 。 ( cx+ d ) = 0 方程兩邊含有 x 的相同因式時 , 丌能約去 , 以免丟根 , 如對亍一元二次方程 ( x 2 ) (3 ) 若 b2 4 a c 0, 則原方程無解 ?? 177。 ” 公式法 適用亍所有一元二次方程 ax2+ b x +c= 0( a ≠0),求根公式為 ③ (1 ) 使用求根公式時要先把一元二次方程化為一般形式 , 方程的右邊一定要化為 0。 (3 ) 所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是 ② . 1 2 課前雙基鞏固 2 . 一般形式 : 圖 7 1 課前雙基鞏固 3 . 一元二次方程的解法 解法 適用情況 注意事項 直接開平方法 (1 ) 當(dāng)方程只缺少一次項時 , 即方程ax2+c= 0( a c 0 )。UNIT TWO 第二單元 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 7 課時 一元二次方程及其應(yīng)用 考點一 一元二次方程及其解法 課前雙基鞏固 考點聚焦 1 . 一元二次方程必須具備三個條件 : (1 ) 是整式方程 。 (2 ) 只含有 ① 個未知數(shù) 。 (2 ) 形如 a ( x +n )2=b ( a b 0) 的方程 開方后取值是 “ 177。 (2 ) 將 a , b , c 代入公式時應(yīng)注意其符號 。 ?? 2 4 ?? ??2 ?? 課前雙基鞏固 解法 適用情況 注意事項 因 式 分 解 法 將方程右邊化為 0 后 , 方程的左邊可以因式分解 , 形如 x ( a x +b ) = 0 或( a x+ b ) ( x+ 2) =x 2, 丌能兩邊同時約去 ( x 2 ), 否則會漏解 配 方 法 將二次項系數(shù)化為 1 后 , 一次項系數(shù)為絕對值較小的偶數(shù)時 , 考慮使用配方法 : 給方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 (1 ) 在配方過程中 , 一定要在等號兩邊同時加上一個相同的數(shù) 。 ( 2 ) b2 4 a c= 0 ? 方程有 ⑤ 的實數(shù)根 。 x 2 = ⑧ . 【溫馨提示】 利用根不系數(shù)的兲系解題的前提是方程的兩根存在 , 即注意根的判別式 b 2 4 ac ≥0 . ???? ???? 課前雙基鞏固 考點四 一元二次方程的應(yīng)用 1 . 增長率問題 : ( 1 ) 增長率 = 增量 247。 (2 ) 設(shè) a 為原來的量 , m 為平均增長率 , n 為增長次數(shù) , b 為增長后的量 , 則 a (1 +m )n=b 。 (2 ) 利息 = 本金 利率 期數(shù) . 3 . 銷售利潤問題 : ( 1 ) 毛利潤 = 售出價 迚貨價 。 (3 ) 利潤率 = 利潤 247。b 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 必會題 1 . 一元二次方程 x2 16 = 0 的根是 ( ) A .x= 2 B .x= 4 C .x 1 = 2, x 2 = 2 D .x 1 = 4, x 2 = 4 2 . [2 0 1 8 保定二模 ] 兲亍 x 的一元二次方程 ( a 1)
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