高等數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-展示頁
2025-06-17 00:03本頁面
【正文】 圖 形 繞與 直 線 xxxy0)0(, ???一周所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。 16 求 d)(23???17求 xex18求 ?2319求 dx)sin(l120求 ??21求 xdsin22求 ?l23求 x24求 ??de225求 xcos26 計算 d??81327計算 xe?2ln028計算 d??2si?29 設(shè)函數(shù) dxxxf ??????202,1,)(）（求30計算 ?20sin?d 31．求21cos0limtxxe??1032．求由方程 所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0???exydxy四、應(yīng)用題1 做一體積為 V的圓柱形容器，問高與直徑之比為多少時表面積最小?2 某車間靠墻蓋一長方形小屋,現(xiàn)有存磚只夠砌 24米長的墻,問該屋長、寬各為多少時小屋面積最大？最大值為多少？3已知在斜邊之長為 a的一切直角三角形中，直角三角形的周長為 L時，設(shè)有一條直角邊長為 x,寫出函數(shù)關(guān)系式 L=L(x)，并研究函數(shù)的單調(diào)性，凹凸性，極值和拐點等問題。sin39。ec.(cos)39。1高等數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)練習(xí)題（1）一．判斷題 1 設(shè)物體的運動方程為 S=S(t),則該物體在時刻 t0的瞬時速度 v= 與 ?t 有關(guān). ( )limli()(??ttsts????00 2 連續(xù)函數(shù)在連續(xù)點都有切線. ( ) 3 函數(shù) y=|x|在 x=0處的導(dǎo)數(shù)為 0. ( ) 4 可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為非奇非偶函數(shù). ( ) 5 函數(shù) f(x)在點 x0處的導(dǎo)數(shù) f?(x0)=? ,說明函數(shù) f(x)的曲線在 x0點處的切 線與 x軸垂直. ( ) 6 周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍是周期函數(shù). ( ) 7 函數(shù) f(x)在點 x0處可導(dǎo),則該函數(shù)在 x0點的微分一定存在. ( ) 8 若對任意 x?(a,b),都有 f?(x)=0,則在(a,b) 內(nèi) f(x)恒為常數(shù). ( ) 9 設(shè) f(x)= f(e)=1,所以 f?(e)=0. ( ) 10 ( ) (ln)l(n)39。lxxx222431????? 11 已知 y= 3x3+3x2+x+1,求 x=2時的二階導(dǎo)數(shù): y?=9x2+6x+1 , y?|x=2=49 所以 y=(y?)?=(49)?=0. ( ) 二．填空題 1 若函數(shù) y=lnx的 x 從 1變到 100,則自變量 x的增量 ?x=_______,函數(shù)增量 ?y=________. 2 設(shè)物體運動方程為 s(t)=at2+bt+c,(a,b,c為常數(shù)且 a不為 0),當(dāng)t=b/2a 時, 物體的速度為____________,加速度為________________. 3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),等于原來函數(shù)___________. 4 若曲線方程為 y=f(x),并且該曲線在 p(x0,y0)有切線,則該曲線在 p(x0,y0) 點的切線方程為____________.2 5 若 存在,則 =()xaf??lim()xaf? 6 若 y=f(x)在點 x0處的導(dǎo)數(shù) f?(x)=0,則曲線 y=f(x)在[x 0,f(x0)]處有 f?(x)= ? ,則曲線 y=f(x)在[x0,f(x0)]處有 _____________的切線. 7 曲線 y=f(x)由方程 y=x+lny所確定,則在任意點(x,y)的切線斜率為 ___________在點(e1,e)處的切線方程為_____________. 8 函數(shù) fxx(),ln????????21 在其定義域上不可導(dǎo)點是____________. 9 若 y=3ex+ex ,則在 y?=0 時,x=_________. 10 拋物線 y=x2及 y=2x2 在兩個交點處的夾角是___________. 11 (x2sinx2)? =__________=2xsinx2+2 x3cosx2 12 當(dāng) f(x)= (2x+6)6時,在 f?(x)中 x3的系數(shù)是__________. 三．選擇題 1 若函數(shù) f(x)在 x處可導(dǎo),則 f?(x)等于 ( ) AfCfxfxBfxDx ()(.lim)(()? ???????0 02 2 在平均變化率? y/?x 取極限 的過程中,x 與?x 的狀態(tài)分別是 li?xy0( ) A. x與?x 都是常量 . C. x是變量而 ?x是常量. B. x與?x 都是變量 . D. x是常量而 ?x是變量. 3 在拋物線 y= x2上切線與 OX 軸構(gòu)成 45度角的交點是( ) A. (1/2,1/4) B. (1/4,1/2) C. (1/2,1/4) D. (1/2,1/4) 4 設(shè)函數(shù) y=f(x)在點 x0 處可導(dǎo), 且 f?(x0)0,則曲線 y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線與 x軸正向( ) A. 平行 B. 垂直 C. 成鈍角 D. 成銳角 5 雙曲線 xy=1在點(1,1)處的切線與法線方程分別為( ) A. x+y2=0,xy=0 B. yx2=0,x+y=0C. xy2=0,xy=0 D. x+y2=0,x+y=0 6 下列導(dǎo)函數(shù)錯誤的是( )3 AxBxCxDx.(sin)39。co39。i????112 2 7 若偶函數(shù) f(x)在 x=0處的導(dǎo)數(shù)存在,則 f?(0)的值( ) A. 等于 0 B. 大于 0 C. 小于 0 D. 不能確定. 8 若直線 y=3x+b為曲線 y=x 2+5x+4的切線,則 ( ) A. b=3 B. b=3 C. b=4 D. b=4. 9 已知 f(x)=sin(ax2),則 f?(a)等于( ) A. cosax2 B. 2a2cosa3 C.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1