高等數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)-展示頁
2025-04-26 13:04本頁面
【正文】 ※）如出現(xiàn)sin∞或者cos∞。即：存在?(x)在x0的某一去心臨域內(nèi)有界3. ?(x)當時的右極限?(x0+)及左極限?(x0)都存在且相等是存在的充分必要條件。）(x)在x0的某一去心臨域內(nèi)有界是存在的必要條件。即：數(shù)列{Xn}收斂 數(shù)列{Xn}有界（以上說明收斂的數(shù)列一定有界，有界的數(shù)列不一定收斂。高等數(shù)學(xué)（上）復(fù)習(xí) 目錄第一章 極限與函數(shù) 3第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 8第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 11第四章 不定積分 13第五章 定積分 17第六章 定積分的應(yīng)用 19 高等數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)第一章 極限與函數(shù)一、重點概念{Xn}有界是數(shù)列{Xn}收斂的必要條件。數(shù)列{Xn}收斂是數(shù)列{Xn}有界的充分條件。另外，如果數(shù)列不僅有界，并且是單調(diào)的，那么這數(shù)列的極限必定存在。存在是?(x)在x0的某一去心鄰域內(nèi)有界的充分條件。做題時要配有說明。（注：找間斷點找沒有意義的點）：在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上有界且一定能取得它的最大值和最小值。那么，對于A與B之間的任意一個數(shù)，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點ξ，使得?(ξ)=C (aξb)。特別要注意的是極限的條件。(Ⅰ)型不定式求極限步驟：a. 因式分解，有理化消掉零因子?！蓿﹦t （Ⅱ）型不定式求極限步驟a. 同除無窮大量b. 洛必達法則注：0重點是出現(xiàn)分母！（Ⅲ）1∞型不定式求極限步驟a. 底數(shù)必須出現(xiàn)數(shù)字“1”，如果沒有“1”則加“1”減“1”。e之外的極限最好單獨算。，連續(xù)，可導(dǎo)，間斷點問題。 ③何時可導(dǎo)？連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)=右導(dǎo)數(shù) ④間斷點？分母為零的點，左右極限都存在即第一類間斷點，否則，第二類間斷點。第二章 導(dǎo)數(shù)與微分一、概念和求導(dǎo)題型1. 函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)：①②
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