建立模型巧求最值-展示頁
2025-05-25 04:22本頁面
【正文】 短？變式：如圖在兩個村莊之間有互相平行的兩條小河，河寬分別為米、米，如果我們要在小河上建兩座與小河河岸垂直的橋，應(yīng)該怎樣選擇橋址，才能使兩個村莊之間的路程最短？二、實例講析解決這類問題的基本策略是：首先通過對題目的精確分析，尋找建立相關(guān)的幾何模型，其次才是適當添加輔助線，應(yīng)用勾股定理等幾何方法進行計算。 A、關(guān)于直線m的對稱。. . . .建立模型，巧求最值引言：最值問題是一類綜合性較強的問題，而線段和（差）問題，解決這類問題的基本依據(jù)有：（1） “兩點之間線段最短”，（2） “垂線段最短”，（3） “三角形兩邊之差小于第三邊”。一、常用幾何模型：Ⅰ．“將軍飲馬”模型： （1）、在一條直線m上，求一點P，使PA+PB最??；（1）點A、B在直線m兩側(cè)：（2）、點A、B在直線m同側(cè)。在直線m、n上分別找兩點P、Q，使PA+PQ+QB最小。例 在中，點是的中點，是上一點，那么的最小值是多少？分析：由題意，動點只有一個,且在直線上，定點在直線同側(cè)，是典型的“將軍飲馬問題”，所以首先作點關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)交于，那么線段的長就是的最小值，只須連結(jié)就可計算了。P是OB上一動點，則PA+PC的最小值是 ． 3．如圖，在銳角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45176。AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點P是AB上一個動點，當PC＋PD的和最小時，PB的長為__________．5．如圖，等腰梯形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，∠ABC＝60176。 ．第5題 第6題 第7題6．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30176。 ．7．已知A(－2，3)，B(3，1)，P點在x軸上，若PA＋PB長度最小，則最小值為 ．8．已知：，問在直線上是否存在一點P，使的周長最??？一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標原點，設(shè)OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點坐標．正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD＋PE的
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