函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別(5049)-展示頁
2025-05-25 01:47本頁面
【正文】 This paper gives several methods of juding the uniform convergence of function series. Apart from that, the paper also analysizes some relative points that need to be paid special attention. Key words: Function series Uniformly convergence Judgment 在數(shù)學(xué)分析中級(jí)數(shù)問題是一個(gè)特別重要的問題。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別 姓名： 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)老師：摘要：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)問題是數(shù)學(xué)分析中極其重要的部分，判別其一致收斂的方法有多種。本文探討了對(duì)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別方法,并對(duì)有關(guān)的注意事項(xiàng)進(jìn)行了分析。級(jí)數(shù)內(nèi)容主要分為兩大塊，即數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。在研究內(nèi)容和性質(zhì)上，它們又有著許多類似的地方，例如使用第個(gè)部分和數(shù)列的斂散性來判斷級(jí)數(shù)的斂散性，以及判別收斂性的方法等。教材中判別一致收斂的方法有很多，下面給出一種最基本的方法，即根據(jù)一致收斂的定義來進(jìn)行判別。證 因?yàn)?有=,要使不等式=成立，從不等式 解得 取 N=于是 N=有 即函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在一致收斂。二 利用余項(xiàng)的一致收斂性定理1 [2] 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在區(qū)間上一致收斂于的充要條件是： .例2 證明：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在內(nèi)一致收斂.
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