復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)-展示頁(yè)
2024-09-10 01:32本頁(yè)面
【正文】 反 之 不 然 。復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換定理一 bbaaiba nnnnnn ?????? ?????? limlimlim 且??復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 二、復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 ；否則級(jí)數(shù)發(fā)散。收斂，其和為復(fù)級(jí)數(shù)，則稱，若設(shè)SSSSnnnnnnkkn?????????????1211l i m????? ?一、復(fù)數(shù)列的極限 { } 1 , 2 , ) ,n n n nn a i b??? ? ?設(shè) （ 為 一 復(fù) 數(shù) 列 ， 其 中 則復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換三、復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 知由 ?? ??? ????nkknknkkkn biaS11 1?都收斂。復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換521.1( 1 ) 21ninnniz z eni??????練 習(xí) 題 ：判 別 復(fù) 數(shù) 列 的 收 斂 性 ：； （ ）???????????????12212)2(3)11()1(.2ninnnnenin?判別復(fù)級(jí)數(shù)的斂散性復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換冪級(jí)數(shù) 一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 1211.( ) ( ) ( ) ( )nnnf z f z f z f z??? ? ? ? ? ?定 義 ： 形 如 稱 為 復(fù) 函 數(shù) 項(xiàng) 級(jí) 數(shù) 。x y O . 1z2z復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 復(fù)變函數(shù)與積分變換三、收斂圓與收斂半徑 利用阿貝爾定理，不難確定冪級(jí)數(shù)的收斂范圍 ， 對(duì)于任一個(gè)冪級(jí)數(shù)來(lái)說(shuō)，它的收斂情況不外乎三種： iii)既存在使級(jí)數(shù)收斂的正實(shí)數(shù) , 也存在使級(jí)數(shù)發(fā)散的正實(shí)數(shù) . 設(shè) (正實(shí)數(shù) )時(shí) , 級(jí)數(shù)收斂 , (正實(shí)數(shù) )時(shí) , 級(jí)數(shù)發(fā)散 . i)對(duì)所有的正實(shí)數(shù)都是收斂的 . 這時(shí) , 根據(jù)阿貝爾定理可知級(jí)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)處處絕對(duì)收斂 . ii)對(duì)所有的正實(shí)數(shù)除 z =0 外都是發(fā)散的 .這時(shí) , 級(jí)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)除原點(diǎn)外處處發(fā)散 .
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