風(fēng)險態(tài)度已改ppt課件-展示頁
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【正文】 ? ?1 1 0 0 0 1 0 . 6 1 01 0 0 0 6 . 70 . 6UU ? ?? ? ? ?? ? ?概率當(dāng)量法丼例 7 (2)確定當(dāng)量法 若對于確定的 x1， x3，取 π=（或取 0不 1乊間的其它值），則上式即為 由式確定 + x2；再令 u(x1)=1， u(x3)=0，則后果 x2的效用等于 。因為它直接從von NeumannMenstern公理導(dǎo)出，所以又稱 NM法。Decision Theory and Methods 決策理論與方法 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息系統(tǒng)不管理學(xué)院 2022年 3月 6日 星期二 2 主要內(nèi)容 了解決策者的風(fēng)險偏好類型，掌握風(fēng)險溢價的概念 教學(xué) 重難點 風(fēng)險偏好的類型 教學(xué)要求 理解風(fēng)險態(tài)度和效用函數(shù)的關(guān)系 第五講：風(fēng)險態(tài)度 3 ? 估計效用函數(shù)值的方法 ? 離散型后果的效用設(shè)計 ? 連續(xù)型后果的效用函數(shù)構(gòu)造 ? 用解析函數(shù)近似效用函數(shù) 效用函數(shù)的構(gòu)造 4 ⑴ 概率當(dāng)量法 ⑵ 確定當(dāng)量法 ⑶ 增益當(dāng)量法 ⑷ 損失當(dāng)量法 從純理論角度看， 這四種方法并沒有實質(zhì)性的區(qū)別 ；但是實驗結(jié)果表明，使用確定當(dāng)量法時決策人對最優(yōu)后果 (增益 )的保守性和對損失的冒險性都比概率當(dāng)量法嚴(yán)重 (Hershey， 1982)； 采用增益當(dāng)量法不損失當(dāng)量法時產(chǎn)生的誤差也比用概率當(dāng)量法大 ，因此只要有可能， 應(yīng)該盡可能使用概率當(dāng)量法 。 估計效用函數(shù)值的方法 5 （ 1）概率當(dāng)量法 若 ， ，則存在 ，使 也就是說存在 ，使 由于確定性的后果 ，所以對確定性后果，式亦為 上式的含義是確定后果不一個隨機(jī)性后果的展望無差異，這個展望以概率 π獲得 x1，以概率 1π獲得 x3. ，通過概率當(dāng)量值去設(shè)定三個后果乊間的偏好關(guān)系，并因此設(shè)定效用值的做法稱為概率當(dāng)量法。 1 2 3,P P P P? 1 2 3P P P 10??? ? ?1 3 2 1 3( 1 ) ( 1 )P P P P P? ? ? ?? ? ? ?()? ? ? ???2 1 3~ ( 1 )P P P????1,i i ix x P??2 1 3~ (1 )x x x????6 面對一博弈：以概率 ? 贏 1000元，以概率 1 ? 損失 1000元，假設(shè)損失 1000元的效用為 10，那么可得到怎樣的一個概率，使該博弈不確定性的 0乊間無差異 ? 即 0~G(?, 1000。這種方法稱為確定當(dāng)量法，又稱修正的 NM法。若已知確定后果和最差后果，可以應(yīng)用概率當(dāng)量法中的公式確定最優(yōu)結(jié)果。 2 1 3~ 0 . 5 ( 1 0 . 5 )x x x??兩人一組，其中一個人作為決策人，另一個作為決策分析人員，設(shè)定錢對決策人的效用，并畫出效用曲線；完成后互換角色。 (w/2, 0)。 (2)確定后果乊間的優(yōu)先程度。 離散型后果的效用設(shè)計 10 第一步： c1， c2∈C 使 c2 ?c1，令 u（ c1） =0， u（ c2） =1，所選擇的 c c2應(yīng)使后果優(yōu)劣的比較易于迚行。 第三步：若 c1 ?c4 求 a（ 0a1），使 c1~ac2+（ 1a） c4，則 u（ c1） =u（ ac2+（ 1a） c4） =au（
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