單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-15 13:05本頁(yè)面
【正文】 SX// 0 ?? ???由于?????? ?????????? ??? )1(/)1(/ 0 ntnSXntnSX????于是??? ?? ??????? ?????????? ??? )1(/)1(/ 0 ntnSXPntnSXP由此可得?????? ???? )1(/ 0 ntnSXT??即更是小概率事件。顯然， 是概率為 ?的小概率事件或 t≥ t?(n1)是 H0的拒絕域。 試問(wèn)：工藝改進(jìn)后，在檢驗(yàn)水平 =為元件的平均壽命有了顯著的提高？ 解 顯然，該問(wèn)題是要判斷新產(chǎn)品的壽命是否服從 ?＞ 200小時(shí)的正態(tài)分布？由此，建立假設(shè) 原假設(shè) H0： ?≤?0=200，備擇假設(shè) H1： ?＞ 200。 因此，在實(shí)際應(yīng)用中，除了上述的雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)之外，還有許多其它形式的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題： 例 1 某廠生產(chǎn)的電子元件的壽命 (單位： h)X～ N(?，?2)，其中未知。其中 ?1， ?2為相互獨(dú)立的總體 X與 Y的未知參數(shù)。 一、單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的概念 (3)原假設(shè) H0： ?≥?0(或 ?≤?0)， 備擇假設(shè) H1： ?＜ ?0(或 ?＞ ?0)。因此，通常也稱為 雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn) 。 單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn) 一、單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的概念 二、例 以上介紹的假設(shè)檢驗(yàn)，歸納起來(lái)為下面兩種形式： (1)原假設(shè) H0： ?=?0，備擇假設(shè) H1： ?≠?0，其中 ?0為某一常數(shù)； (2)原假設(shè) H0： ?1=?2，備擇假設(shè) H1： ?1≠?2，其中?1， ?2分別為兩相互獨(dú)立的總體 X與 Y的參數(shù)。 這類假設(shè)的共同特點(diǎn)是，將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值與臨界值比較，無(wú)論是偏大還是偏小，都應(yīng)否定 H0，接受 H1。但在某些實(shí)際問(wèn)題中，例如，對(duì)于設(shè)備、元件的壽命來(lái)說(shuō)，壽命越長(zhǎng)越好，而產(chǎn)品的廢品率當(dāng)然越低越好，同時(shí)均方差越小也是我們所希望的。其中為總體 X的未知參數(shù)， ?0為一常數(shù)； (4)原假設(shè) H0： ?1≥?2(或 ?1≤?2)， 備擇假設(shè) H1： ?1＜ ?2(或 ?1＞ ?2)。 (3)(4)兩種統(tǒng)計(jì)假設(shè)，常稱之為 單側(cè)假設(shè) ，相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)稱為 單側(cè)（左、右）假設(shè)檢驗(yàn) 。但據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，電子元件的壽命一直穩(wěn)定在 =200小時(shí)，現(xiàn)該廠對(duì)生產(chǎn)工藝作了某些改進(jìn)，為了了解技術(shù)革新的效果，從剛生產(chǎn)的電子元件中任意抽取 16只，測(cè)得壽命如下： 199， 280， 191， 232， 224， 279， 179， 254， 222， 192， 168， 250， 189， 260， 285， 170。 0??二、例 分兩種情況討論 ： 1)當(dāng) ?=?0時(shí)，由于 ?2未知，取統(tǒng)計(jì)量 )1(~/0 ??? ntnSXT ??????? ??? )1(/0 ntnSX??因此，對(duì)給定的小正數(shù) ?，由 P{T≥t?(n1)}得臨界值 t?(n1)。 2)當(dāng) ??0時(shí)，應(yīng)當(dāng)考察 但由于 ?未知，故仍取統(tǒng)計(jì)量 nSXT/????)1
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