統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件-展示頁
2025-05-12 04:43本頁面
【正文】 ??：頭：注意：此處是對總體參數(shù)做假設(shè) )2(30||,uuuxxnx?????????? ??? ??? 頭a. 提出無效假設(shè) (一尾 or兩尾？ ) b. 確定一個(gè)否定 H0的概率 a ＝ c. 檢驗(yàn)概率計(jì)算（ 首先判斷要用什么分布 ） Q 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，且抽樣為大樣本（ n=30） \ 可以用 u檢驗(yàn) d. 做出推斷結(jié)論并加以解釋 ?根據(jù)以上計(jì)算可知樣本在假定 總體中出現(xiàn)的概率P ，即差異不顯著，所以，應(yīng)該接受 H0否定 HA。 (1) 在兩個(gè)樣本的總體方差 和 為已知時(shí)，用 u檢驗(yàn) 21? 22? 由抽樣分布的公式知，兩樣本平均數(shù) 和 的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ，在 和 是已知時(shí)為： 1y 2y21 yy ?? 21?22?22212121 nnyy??? ???并有 : 21)()( 2121yyyyu???????? 在假設(shè) 下，正態(tài)離差 u值為 ，故可對兩樣本平均數(shù)的差異作出假設(shè)檢驗(yàn)。今在該品種的一塊地上用 A、 B兩法取樣，Ａ法取 12個(gè)樣點(diǎn)，得每平方米產(chǎn)量 =(kg)； B法取 8個(gè)樣點(diǎn)，得 =(kg)。 210 : ?? ?H0: 210 ?? ??H? 當(dāng) 總體的分布情況以及總體的方差未知 ，且 樣本容量很小 (n30)時(shí)，只有用樣本算出的均方 s2來估計(jì)總體的方差，此時(shí)， 二、小樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) t 檢驗(yàn) 是指樣本標(biāo)準(zhǔn)差，而其中， snsxsxstx?? ? ? 1908年 W. S. Gosset首先提出，又叫學(xué)生氏 t分布(Student’s tdistribution) t 分布的提出 一常數(shù)），對于特定總體為為自由度（其中，分布的密度函數(shù)為：1)(,)1()()(]!2/)2[(]!2/)1[(212?????????????nttftt????????）（假定）（假定為：分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差2102tt???????????t u分布與 t分布的比較 a. t分布的平均數(shù)與 u分布相同，都是 0，并在 t=0處曲線最高，以 0為中心左右對稱 c. t分布的曲線性狀隨自由度 ν而改變，自由度 ν越小，其分布越離散，隨 ν值增大，逐漸趨近于 u分布，當(dāng)自由度增大到 30時(shí)基本接近 u分布 b. 與 u分布曲線相比， t分布曲線的峰高較低，兩側(cè)接近 x軸的速度更緩慢 t分布的概率估計(jì) ? ??? t dttftF )()( ??? ????? 1 )()()( 11 t dttftFttP ??? ??????1)()(1)( 11tdttftFttP ??? ????????? 1 )(2)(2)|(| 11 t dttftFttP ?? t 檢驗(yàn) ? T檢驗(yàn)通過比較 t值與 tα的大小關(guān)系來判斷否定還是接受 H0 ? tα可以通過查附表 3獲得（注意是兩尾的臨界值） ? 一尾檢驗(yàn)的 t臨界值 tα(1)通過查附表中的相應(yīng)自由度下對應(yīng) 2α的 t2α(2)獲得 ? t表中， ν相同時(shí)， P越大， t值越小，反之亦然 ? 因此，當(dāng)計(jì)算所得 |t|大于或等于表中所查 tα?xí)r，說明，其屬于隨機(jī)誤差的概率小于或等于規(guī)定的顯著性水平，即 t位于否定區(qū)內(nèi)，則否定 H0，否則接受 H0 單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 這是檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖舅鶎俚目傮w平均數(shù)是否和某一指定的總體平均數(shù)相同?，F(xiàn)實(shí)得 |t|＜ tα =，故 P＞ 。 0 2 7 6 ???? ?xsxt ? 兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 這是由兩個(gè)樣本平均數(shù)的相差，以檢驗(yàn)這兩個(gè)樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異。 （ 1） 成組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)比較 如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，各供試單位彼此獨(dú)立，不論兩個(gè)處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為 成組數(shù)據(jù) ，以 組平均數(shù) 作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。 例： 據(jù)以往資料，已知某小麥品種每平方米產(chǎn)量的 σ 2=(kg)2。試比較 A、 B兩法的每平方米產(chǎn)量是否有顯著差異？ 系隨機(jī)誤差 ； 假設(shè) H0： A、 B兩法的產(chǎn)量相同，即 H0： ? 對 HA： μ 1≠ μ 2， α = 推斷：接受 H0： μ 1＝ μ 2，即 A、 B兩種取樣方法所得每平方米產(chǎn)量沒有顯著差異。 ?的加權(quán)平均值，即： 在兩個(gè)樣本的總體方差 和 為未知，但可假定 = =σ 2，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用 t 檢驗(yàn)。 由于可假定 = = σ 2，故 應(yīng)為兩樣本均方 ? 當(dāng) n1=n2=n 時(shí)，則上式變?yōu)椋? 由于假設(shè) H0： μ1＝ μ2，故上式為： 例：研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測定噴矮壯素小區(qū) 8株、對照區(qū)玉米9株，其觀察值如下表： y1(噴施矮壯素 ) 160 160 200 160 200 170 150 210 y2(對照 ) 170 270 180 250 270 290 270 230 170 從理論上判斷，噴施矮壯素只可能矮化無效而不可能促進(jìn)植物長高，因此假設(shè) H0：噴施矮壯素的株高與未噴的相同或更高，即 H0： μ 1≥ μ 2對 HA： μ 1＜ μ 2，即噴施矮壯素的株高較未噴的為矮。 檢驗(yàn)計(jì)算： 按 ν =7+8=15，查 t 表得一尾=(一尾檢驗(yàn) )，現(xiàn)實(shí)得 t=＜ =，故 P＜ 。 （ 2） 成對數(shù)據(jù) 的比較 若試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將 性質(zhì)相同 的兩個(gè)供試單位配成對，并設(shè)有多個(gè)配對，然后對每一配對的兩個(gè)供試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值為 成對數(shù)據(jù) 。 ? 設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為 y1和 y2，共配成n對，各個(gè)對的差數(shù)為 d=y1y2，差數(shù)的平均數(shù)為 ? 它具有 ν =n1。 則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為 ： 例：選生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其它方面皆比較一致的兩株番茄構(gòu)成一組，共得 7組，每組中一株接種 A處理病毒，另一株接種 B處理病毒，以研究不同處理方法的純化的病毒效果，表中結(jié)果為 組別 y1(A法 ) y2(B法 ) d 1 10 25 15 2 13 12 1 3 8 14 6 4 3 15 12 5 20 27 7
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