信道編碼原理ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-15 03:03本頁(yè)面
【正文】 1） 對(duì)輸入符號(hào)集為 X=｛ a1,a2,…, ar｝，輸出符號(hào)集為 Y=｛ b1,b2,…, bs｝的信道來(lái)說(shuō)，一共可構(gòu)成rs種不同的譯碼規(guī)則。, ... ,2,1()( sjriabF ij ??? 使每一種可能的輸出符號(hào) bj(j=1,2,… ,s)與一個(gè)惟一的輸入符號(hào) ai(i=1,2,… ,r)一一對(duì)應(yīng)。另外，為了能糾正更多的錯(cuò)誤，編碼策略會(huì)變得更復(fù)雜，于是第 (2)個(gè)和第 (3)個(gè)目標(biāo)也很難達(dá)到。但增加的冗余度會(huì)造成實(shí)際信息傳輸速率的降低。 上述 第 (1)個(gè)目標(biāo)是最基本的 。 (3)快速有效地對(duì)接收到的消息進(jìn)行譯碼 。 第 5章 信道編碼原理 4）好的錯(cuò)誤控制編碼方案的目標(biāo)： (1)用可以糾正的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)來(lái)衡量糾錯(cuò)能力 。 3）信道編碼的基本思路： 根據(jù)一定的規(guī)律在待發(fā)送的信息碼中加入一些多余的碼元，以保證傳輸過(guò)程的可靠性。 3176。 2176。 基本概念 1） 差錯(cuò)類型 1176。1,0 ???? pppp第 5章 信道編碼原理 解： 二次擴(kuò)展信道的信道矩陣為 22422322222143211110010011100100ppppppppppppppppppppppppP?????????????????注： 離散無(wú)記憶信道的二次擴(kuò)展信道同樣也是對(duì)稱信道。設(shè)信道的輸入符號(hào)集為 X=｛ 0,1｝，輸出符號(hào)集為 Y=｛ 0,1｝，信道的矩陣為 ppppP1010? 其中： ，求此離散無(wú)記憶信道的二次擴(kuò)展信道的信道矩陣。, . . . ,2,1,1)(0 ???? ??1)(1???Nsjijp ??(i=1,2,… ,rN)。 （ 2）與基本離散信道相比， N次擴(kuò)展信道的輸入符號(hào)數(shù)由 r種擴(kuò)展為 rN種 ,輸出符號(hào)數(shù)由 s種擴(kuò)展為 sN種。 2. 離散無(wú)記憶擴(kuò)展信道 基本離散信道的 N次擴(kuò)展信道： 第 5章 信道編碼原理 圖 5－ 4 N次擴(kuò)展信道 第 5章 信道編碼原理 輸出的隨機(jī)變量序列 Y=Y1Y2… YN共有 sN種不同的消息，其中某一具體的消息可表示為 jNjjj bbb . . .21??式中： ? ?sjNjj bbbYbbb , . . . , . . . , 2121 ??j1， j2， … ， jN=1， 2， … ， s (j=1,2,…, sN)。 第 5章 信道編碼原理 【 例 5－ 1】 二元對(duì)稱信道簡(jiǎn)記為BSC(BinarySymmetricChannel)，其輸入 /輸出符號(hào)均取值于 {0， 1}，若 r=s=2，且 a1=b1=0， a2=b2=1，有轉(zhuǎn)移概率 pppabp ???? 1)00()( 11pppabp ???? 1)11()( 22ppabp ?? )10()( 21ppabp ?? )01()( 12第 5章 信道編碼原理 則 BSC的信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P為 ?????????ppppP11100 1 二元對(duì)稱信道轉(zhuǎn)移圖如圖 5－ 2所示。 式中： 第 5章 信道編碼原理 注： （ 1） p(bj|ai)=0時(shí)，表示在輸入符號(hào)為 ai(i＝ 1， 2， … ， r) 的前提下，信道不可能輸出 bj(j＝ 1， 2， … ， s)； （ 2） p(bj|ai)＝ 1時(shí)，表示在輸入符號(hào)為 ai(i＝ 1， 2， … ， r) 的前提下，信道輸出 bj(j＝ 1， 2， … ， s)是一個(gè)確定事 件。, . . . ,2,1。 符號(hào)種數(shù) r和 s可相等，也可不等。 信道數(shù)學(xué)模型 1. 基本離散信道 第 5章 信道編碼原理 輸入符號(hào)集 X=｛ a1,a2,…, ar｝， 輸出符號(hào)集 Y=｛ b1,b2,…, bs｝ 條件概率 p(bj|ai)(i=1,2,…, r。 第 5章 信道編碼原理 基本離散信道允許輸入 r(任意正整數(shù) )種不同的離散符號(hào)ai(i＝ 1， 2， … ， r)，其相應(yīng)的輸出為 s(任意正整數(shù) )種不同的離散符號(hào) bj(j＝ 1， 2， … ， s)。 第 5章 信道編碼原理 不研究信號(hào)在信道中傳輸?shù)奈锢磉^(guò)程，并假定信道的傳輸特性是已知的，將信道用其輸入 /輸出的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型來(lái)描述，信道的分類方法有： 信道分類 （ 1）按輸入／輸出信號(hào)在幅度和時(shí)間上的取值分： 數(shù)字信道或離散信道 、 模擬信道或波形信道 和 連續(xù)信道 。第 5章 信道編碼原理 第 5章 信道編碼原理 信道及其數(shù)學(xué)模型 信道編碼的基本概念 譯碼準(zhǔn)則 編碼原則 抗干擾信道編碼定理及逆定理 第 5章 信道編碼原理 信道及其數(shù)學(xué)模型 ? 有噪聲信道編碼的主要目的是提高傳輸可靠性，增加抗干擾能力，因此也稱為 糾錯(cuò)編碼 或 抗干擾 編碼 。 ? 信源編碼之后的碼字序列抗干擾能力很脆弱，在信道噪聲的影響下容易產(chǎn)生差錯(cuò)，為了提高通信系統(tǒng)的有效性和可靠性，要在信源編碼器和信道之間加上一個(gè)信道編碼器。 （ 2）按輸入 /輸出之間關(guān)系的記憶性分 ,可分為 無(wú)記憶信道 和有記憶信道 （ 3） 按輸入 /輸出信號(hào)之間的關(guān)系是否是確定分，可分為 有噪聲信道 和 無(wú)噪聲信道 。如圖所示。j=1,2,…, s) 為 信道的傳遞概率 注： 符號(hào)集 X和 Y之間可完全相同、部分相同或完全不同。 第 5章 信道編碼原理 要完整描述信道的傳遞特性必須測(cè)定 r s個(gè)條件概率，并將 r s個(gè)條件概率排列成一個(gè) r s階矩陣 )()()()()()()()()(2122221211211121rsrrrsssabpabpabpaabpabpabpaabpabpabpabbbP??????????基本離散信道的信道矩陣 。, . . . ,2,1,1)(0 sjriabp ij ????1)(1???sjij abp(i=1,2,… ,r)。 （ 3）由于噪聲的隨機(jī)干擾使得在信道輸入某符號(hào) ai(i＝ 1， 2， … ， r)的前提下，信道輸出哪一種符號(hào)雖然是不確 定的，但一定是信道輸出符號(hào)集 Y=｛ b1,b2,…, bs｝中的 某一種符號(hào)。 可見，這些轉(zhuǎn)移概率滿足 ???)(211jj abp 1)(212 ???jj abp第 5章 信道編碼原理 圖 5－ 2 二元對(duì)稱信道轉(zhuǎn)移圖 第 5章 信道編碼原理 【 例 5－ 2】 二元?jiǎng)h除信道簡(jiǎn)記為BEC(BinaryErasureChannel)， 它的輸入 X取值于 {0， 1}，輸出符號(hào) Y取值于 {0， 2， 1}，因 r=2， s=3，則信道轉(zhuǎn)移矩陣為 ?????????qqppP 0110100
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