【正文】 元之外加入了 監(jiān)督碼 。 17 檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理 000晴 010 001 111 000 111雨 晴 ? 在只有 1位錯(cuò)碼 的情況下 ,可以判決哪位是錯(cuò)碼并予以 糾正 ,可以 檢 出 2位 或 2位以下的錯(cuò)碼。 16 檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理 ? 0:晴 ,1:雨 ? 若 1→0,0→1 。 – 如果信道干擾很嚴(yán)重 ,錯(cuò)誤很多 ,超過了碼的糾錯(cuò)能力 ,但能檢測出來 ,則經(jīng)反饋信道請求發(fā)端重發(fā)這組數(shù)據(jù)。 圖 6 . 1 . 8 F E C 與 A R Q 糾 錯(cuò) 應(yīng) 用 方 式糾 錯(cuò) 譯 碼糾 錯(cuò) 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’檢 錯(cuò) 譯 碼檢 錯(cuò) 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’F E CA R Q15 差錯(cuò)控制系統(tǒng)分類 ? 混合糾錯(cuò) (HEC)： – 是 FEC與 ARQ方式的結(jié)合。 – 接收端信道譯碼器對接收碼字進(jìn)行譯碼 ,若傳輸中產(chǎn)生的差錯(cuò)數(shù)目在碼的糾錯(cuò)能力之內(nèi)時(shí) ,譯碼器對差錯(cuò)進(jìn)行定位并加以糾正。 12 糾錯(cuò)碼分類 ? 按照適用的差錯(cuò)類型 ,分成 : – 糾隨機(jī)差錯(cuò)碼 :用于隨機(jī)差錯(cuò)信道 ,其糾錯(cuò)能力用碼組內(nèi)允許的獨(dú)立差錯(cuò)的個(gè)數(shù)來衡量。 – 非線性 碼 ：碼元并不都是信息元的線性組合 ,可能還與前面已編的碼元有關(guān) ,編碼器可能含反饋回路。 10 糾錯(cuò)碼分類 ? 按照對信息序列的處理方法 ,有 分組碼 和 卷積碼 ? 分組碼： – 將 k個(gè)信息碼元分成一組 ,由這 k個(gè)碼元按照一定規(guī)則產(chǎn)生 r個(gè)監(jiān)督碼元 ,組成長度 n = k + r的碼字 ? 卷積碼 ： – 先將信息序列分組 ,不同的是編解碼運(yùn)算不僅與本組信息有關(guān) ,而且還與 前面若干組有關(guān) 。對多進(jìn)制系統(tǒng) ,一個(gè)符號(hào)差錯(cuò)對應(yīng)多少比特差錯(cuò)卻難以確定 6 差錯(cuò)率 ? 根據(jù)不同的應(yīng)用場合對差錯(cuò)率有不同的要求 : – 在電報(bào)傳送時(shí) ,允許的比特差錯(cuò)率約為 : 10－ 4～ 10－ 5； – 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)傳輸 ,一般要求比特差錯(cuò)率小于 : 10－ 8～ 10－ 9； – 在遙控指令和武器系統(tǒng)的指令系統(tǒng)中 ,要求有更小的誤比特率或碼組差錯(cuò)率 7 差錯(cuò)圖樣 ? 為定量地描述信號(hào)的差錯(cuò) ,定義 差錯(cuò)圖樣 E E=C－ R (模 M ) ? 最常用的二進(jìn)制碼可當(dāng)作特例來研究 ,其差錯(cuò)圖樣等于收碼與發(fā)碼的模 2加 ,即 E = C⊕ R 或 C = R⊕ E ? 設(shè)發(fā)送的碼字 C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 接收的碼字 R 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 差錯(cuò)的圖樣 E 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 ? 差錯(cuò)圖樣中的“ 1” 既是符號(hào)差錯(cuò)也是比特差錯(cuò) ,差錯(cuò)的個(gè)數(shù)叫 漢明距離 。 ? 碼元差錯(cuò)率 /符號(hào)差錯(cuò)率 – 指在傳輸?shù)?碼元 總數(shù)中發(fā)生差錯(cuò)的碼元數(shù)所占的比例 (平均值 ),簡稱 誤碼率 。信道編碼 第 6章 2 糾錯(cuò)編譯碼的基本原理與分析方法 線性分組碼 卷積碼 內(nèi)容 3 ? 信源編碼 – 提高數(shù)字信號(hào) 有效性 ? 將信源的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào) ? 降低數(shù)碼率 ,壓縮傳輸頻帶 (數(shù)據(jù)壓縮 ) ? 信道編碼 – 提高數(shù)字通信 可靠性 ? 數(shù)字信號(hào)在信道的傳輸過程中 ,由于實(shí)際 信道 的傳輸特性不理想 以及存在加性 噪聲 ,在接收端往往會(huì)產(chǎn)生 誤碼 。 ? 編碼 4 糾錯(cuò)編譯碼的基本原理 與分析方法 5 差錯(cuò)和差錯(cuò)控制系統(tǒng)分類 ? 差錯(cuò)率 是衡量傳輸質(zhì)量的重要指標(biāo)之一 ,它有幾種不同的定義。 – 是指 信號(hào) 差錯(cuò)概率 ? 比特差錯(cuò)率 /比特誤碼率 ： – 在傳輸?shù)?比特 總數(shù)中發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)所占比例 – 是指 信息 差錯(cuò)概率 ? 對 二進(jìn)制 傳輸系統(tǒng) ,符號(hào)差錯(cuò)等效于比特差錯(cuò) 。 0:傳輸中無錯(cuò) 1:傳輸中有錯(cuò) 8 差錯(cuò)圖樣 ? 隨機(jī)差錯(cuò) ： – 差錯(cuò)是 相互獨(dú)立 的 ,不相關(guān) – 存在這種差錯(cuò)的信道是無記憶信道或隨機(jī)信道 ? 突發(fā)差錯(cuò) ： – 指 成串 出現(xiàn)的錯(cuò)誤 ,錯(cuò)誤與錯(cuò)誤間有相關(guān)性 ,一個(gè)差錯(cuò)往往要影響到后面一串字 ? E: 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 突發(fā)長度 = 4 突發(fā)長度 = 6 9 糾錯(cuò)碼分類 ? 從功能角度講 ,差錯(cuò)碼分為檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼 – 檢錯(cuò)碼 ：用于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò) – 糾錯(cuò)碼 ：能自動(dòng)糾正差錯(cuò) ? 糾錯(cuò)碼與檢錯(cuò)碼在理論上沒有本質(zhì)區(qū)別 ,只是應(yīng)用場合不同 ,而側(cè)重的性能參數(shù)也不同。 k k 010 101 010 001 110 010xxxx 101xxxx 010 xxxx r n r 11 糾錯(cuò)碼分類 ? 按照碼元與原始信息位的關(guān)系 ,分為 – 線性碼 ：所有碼元均是原始信息元的 線性組合 ,編碼器不帶反饋回路。 ? 由于非線性碼的分析比較困難 ,早期實(shí)用的糾錯(cuò)碼多為線性碼 ,但當(dāng)今發(fā)現(xiàn)的很多好碼恰恰是非線性碼。 – 糾突發(fā)差錯(cuò)碼 :針對突發(fā)差錯(cuò)而設(shè)計(jì) ,其糾錯(cuò)能力主要用可糾突發(fā)差錯(cuò)的最大長度來衡量 13 差錯(cuò)控制系統(tǒng)分類 ? 前向糾錯(cuò) (FEC)： – 發(fā)送端的信道編碼器將信息碼組編成具有一定 糾錯(cuò)能力 的碼。 圖 6 . 1 . 8 F E C 與 A R Q 糾 錯(cuò) 應(yīng) 用 方 式糾 錯(cuò) 譯 碼糾 錯(cuò) 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’檢 錯(cuò) 譯 碼檢 錯(cuò) 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’F E CA R Q14 差錯(cuò)控制系統(tǒng)分類 ? 自動(dòng)請求重發(fā) (ARQ)： – 發(fā)端發(fā)送 檢錯(cuò)碼 ， – 收端譯碼器判斷當(dāng)前碼字傳輸是否出錯(cuò)； – 當(dāng)有錯(cuò)時(shí)按某種協(xié)議通過一個(gè) 反向信道 請求發(fā)送端重傳已發(fā)送的碼字 (全部或部分 )。 – 發(fā)端發(fā)送同時(shí)具有自動(dòng)糾錯(cuò)和檢測能力的碼組 ,收端收到碼組后 ,檢查差錯(cuò)情況 ,如果差錯(cuò)在碼的糾錯(cuò)能力以內(nèi) ,則自動(dòng)進(jìn)行糾正。 ? 信息反饋 (IRQ)： – 收端把收到的數(shù)據(jù) ,原封不動(dòng)地通過反饋信道送回到發(fā)端 ,發(fā)端比較發(fā)的數(shù)據(jù)與反饋來的數(shù)據(jù) ,從而發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤 ,并且把錯(cuò)誤的消息再次傳送 ,直到發(fā)端沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤為止。收端無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤 圖 6 . 1 . 4 B S C 轉(zhuǎn) 移 概 率1 － pb0 0111 － pbpbpb00晴 10 01 11 00 11雨 能發(fā)現(xiàn) 一個(gè) 錯(cuò)誤 禁用碼組 ? 插入 1位監(jiān)督碼 后具有 檢出 1位錯(cuò)碼 的能力 ,但不能予以糾正。 100 011 101 110 雨 18 檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理 ? 最大似然譯碼： – 將接收到的碼字譯碼為與它 差別最小 的 許用碼字 ,并且認(rèn)為這個(gè)許用碼字就是它所對應(yīng)的發(fā)送碼字 ,從而在碼字的糾錯(cuò)能力內(nèi)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)糾錯(cuò)。監(jiān)督碼不載信息 ,只是用來監(jiān)督信息碼在傳輸中有無差錯(cuò)。 ? 監(jiān)督碼 引入 越多 ,檢錯(cuò)、糾錯(cuò) 能力 越強(qiáng) ,但信道的傳輸效率下降也越多。 ? 信源 編碼 減少 了 冗余度 – 冗余度是隨機(jī)的、無規(guī)律的 ? 信道 編碼 增加 了 冗余度 – 冗余度是特定的、有規(guī)律的 ,故可利用其在接收端進(jìn)行檢錯(cuò)和糾錯(cuò)。 ? 時(shí)間 ： – 比如一個(gè)比特重復(fù)發(fā)幾次 ,或一段消息重復(fù)發(fā)幾遍 ,或根據(jù)收端的反饋重發(fā)受損信息組。 ? 功率 ： – 采用多進(jìn)制符號(hào) ,用 8進(jìn)制 ASK符號(hào)代替 4進(jìn)制 ASK符號(hào)來傳送 2比特信息 ,可騰出位置另傳 1冗余比特。 ? 設(shè)備復(fù)雜度 ： – 加大碼長 ,采用網(wǎng)格編碼調(diào)制 ,是在功率、帶寬受限信道中實(shí)施糾錯(cuò)編碼的有效方法 ,代價(jià)是算法復(fù)雜度的提高 ,需動(dòng)用設(shè)備資源。檢驗(yàn)接收到的數(shù)字序列 R 是否符合既定的 規(guī)則 ,從而發(fā)現(xiàn) R 中是否有錯(cuò) ,或者糾正其中的差錯(cuò)； – 根據(jù) 相關(guān)性 來檢測 /發(fā)現(xiàn) 和 糾正 傳輸過程中產(chǎn)生的差錯(cuò)就是信道編碼的基本思想。 ? 漢明距離 ： – 二個(gè)碼組對應(yīng)碼位碼元不同的個(gè)數(shù)。 ? 碼重 W： – 碼組中非 0的數(shù)目。 ? 編碼 30 糾錯(cuò)編譯碼的基本原理 與分析方法 31 差錯(cuò)和差錯(cuò)控制系統(tǒng)分類 ? 差錯(cuò)率 是衡量傳輸質(zhì)量的重要指標(biāo)之一 ,它有幾種不同的定義。 – 是指 信號(hào) 差錯(cuò)概率 ? 比特差錯(cuò)率 /比特誤碼率 ： – 在傳輸?shù)?比特 總數(shù)中發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)所占比例 – 是指 信息 差錯(cuò)概率 ? 對 二進(jìn)制 傳輸系統(tǒng) ,符號(hào)差錯(cuò)等效于比特差錯(cuò) 。 0:傳輸中無錯(cuò) 1:傳輸中有錯(cuò) 34 差錯(cuò)圖樣 ? 隨機(jī)差錯(cuò) ： – 差錯(cuò)是 相互獨(dú)立 的 ,不相關(guān) – 存在這種差錯(cuò)的信道是無記憶信道或隨機(jī)信道 ? 突發(fā)差錯(cuò) ： – 指 成串 出現(xiàn)的錯(cuò)誤 ,錯(cuò)誤與錯(cuò)誤間有相關(guān)性 ,一個(gè)差錯(cuò)往往要影響到后面一串字 ? E: 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 突發(fā)長度 = 4 突發(fā)長度 = 6 35 糾錯(cuò)碼分類 ? 從功能角度講 ,差錯(cuò)碼分為檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼 – 檢錯(cuò)碼 ：用于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò) – 糾錯(cuò)碼 ：能自動(dòng)糾正差錯(cuò) ? 糾錯(cuò)碼與檢錯(cuò)碼在理論上沒有本質(zhì)區(qū)別 ,只是應(yīng)用場合不同 ,而側(cè)重的性能參數(shù)也不同。 k k 010 101 010 001 110 010xxxx 101xxxx 010 x